論文の概要: Breaking the chains: extreme value statistics and localization in random
spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10574v2
- Date: Sun, 12 Nov 2023 16:41:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-14 22:07:40.447360
- Title: Breaking the chains: extreme value statistics and localization in random
spin chains
- Title（参考訳）: 鎖を破る:極値統計とランダムスピン鎖の局在
- Authors: Jeanne Colbois and Nicolas Laflorencie
- Abstract要約: まず、極値理論のレンズを通して、1D多体アンダーソン絶縁体を再検討する。
多体鎖破壊機構を数値解析し,解析的に解ける玩具モデルと比較した。
急激な「極端に自明な遷移」が、MBL遷移と一致するかもしれない$W$変化として観察される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Despite a very good understanding of single-particle Anderson localization in
one-dimensional (1D) disordered systems, many-body effects are still full of
surprises, a famous example being the interaction-driven many-body localization
(MBL) problem, about which much has been written, and perhaps the best is yet
to come. Interestingly enough the non-interacting limit provides a natural
playground to study non-trivial multiparticle physics, offering the possibility
to test some general mechanisms with very large-scale exact diagonalization
simulations. In this work, we first revisit the 1D many-body Anderson insulator
through the lens of extreme value theory, focusing on the extreme polarizations
of the equivalent spin chain model in a random magnetic field. A
many-body-induced chain breaking mechanism is explored numerically, and
compared to an analytically solvable toy model. A unified description, from
weak to large disorder strengths $W$ emerges, where the disorder-dependent
average localization length $\xi(W)$ governs the extreme events leading to
chain breaks. In particular, tails of the local magnetization distributions are
controlled by $\xi(W)$. Remarkably, we also obtain a quantitative understanding
of the full distribution of the extreme polarizations, which is given by a
Fr\'echet-type law. In a second part, we explore finite interaction physics and
the MBL question. For the available system sizes, we numerically quantify the
difference in the extreme value distributions between the interacting problem
and the non-interacting Anderson case. Strikingly, we observe a sharp
"extreme-statistics transition" as $W$ changes, which may coincide with the MBL
transition.
- Abstract（参考訳）: 1次元 (1D) の無秩序な系における単粒子アンダーソンの局所化について非常によく理解されているにもかかわらず、多体効果は依然として驚きに満ちており、その有名な例は相互作用駆動多体局在(MBL)問題である。
興味深いことに、非相互作用限界は非自明な多粒子物理学を研究する自然な場を提供し、非常に大規模な対角化シミュレーションでいくつかの一般的なメカニズムをテストすることができる。
本研究では, 1次元多体アンダーソン絶縁体について, ランダム磁場中の等価スピンチェーンモデルの極分極に着目し, 極値理論のレンズを通して再検討した。
多体鎖破壊機構を数値解析し,解析的に解ける玩具モデルと比較した。
弱い障害強度から大きな障害強度までの統一的な記述は、障害に依存しない平均局在長$\xi(W)$が連鎖破壊につながる極端な事象を支配している。
特に、局所磁化分布のテールは$\xi(w)$で制御される。
また、Fr'echet型法則によって与えられる極分極の完全分布の定量的な理解も得られる。
第2部では、有限相互作用物理学とMBL問題について検討する。
利用可能なシステムサイズについて、相互作用問題と非相互作用アンダーソンの場合の極値分布の差を数値的に定量化する。
厳密には、MBL遷移と一致するかもしれない$W$変化として、鋭い「極端統計遷移」を観察する。
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