論文の概要: Exploring the Generalization Capabilities of AID-based Bi-level Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16081v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 04:22:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:24:01.439468
• Title: Exploring the Generalization Capabilities of AID-based Bi-level Optimization
• Title（参考訳）: AIDに基づく二段階最適化の一般化能力の探索
• Authors: Congliang Chen, Li Shen, Zhiqiang Xu, Wei Liu, Zhi-Quan Luo, Peilin Zhao,
• Abstract要約: 本稿では, 近似暗黙差分法 (AID) と反復差分法 (D) の2種類の二段階最適化手法を提案する。 AIDベースのメソッドは容易に変換できないが、2レベル構造に留まる必要がある。 実世界のタスクにおけるこれらの手法の有効性と応用の可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.3142765099442
• License:
• Abstract: Bi-level optimization has achieved considerable success in contemporary machine learning applications, especially for given proper hyperparameters. However, due to the two-level optimization structure, commonly, researchers focus on two types of bi-level optimization methods: approximate implicit differentiation (AID)-based and iterative differentiation (ITD)-based approaches. ITD-based methods can be readily transformed into single-level optimization problems, facilitating the study of their generalization capabilities. In contrast, AID-based methods cannot be easily transformed similarly but must stay in the two-level structure, leaving their generalization properties enigmatic. In this paper, although the outer-level function is nonconvex, we ascertain the uniform stability of AID-based methods, which achieves similar results to a single-level nonconvex problem. We conduct a convergence analysis for a carefully chosen step size to maintain stability. Combining the convergence and stability results, we give the generalization ability of AID-based bi-level optimization methods. Furthermore, we carry out an ablation study of the parameters and assess the performance of these methods on real-world tasks. Our experimental results corroborate the theoretical findings, demonstrating the effectiveness and potential applications of these methods.
• Abstract（参考訳）: バイレベル最適化は、現代の機械学習アプリケーション、特に与えられた適切なハイパーパラメーターに対して、かなりの成功を収めている。 しかし、2段階の最適化構造のため、研究者は2段階の最適化手法、すなわち近似暗黙差分法(AID)と反復差分法(ITD)に焦点をあてる。 ITDベースの手法は、容易に単一レベルの最適化問題に変換され、一般化能力の研究が容易になる。 対照的に、AIDに基づく手法も同様に容易に変換することはできないが、2段階構造に留まらなければならない。 本稿では,外層関数が非凸であるにもかかわらず,単層非凸問題と同じような結果が得られるAID法の一様安定性を確かめる。 我々は、安定を維持するために慎重に選択されたステップサイズの収束解析を行う。 収束と安定性の両立により、AIDに基づく二段階最適化手法の一般化能力が得られる。 さらに、パラメータのアブレーション研究を行い、実世界のタスクにおけるこれらの手法の性能を評価する。 実験結果は理論的な知見と相関し,これらの手法の有効性と可能性を示すものである。

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