論文の概要: Preserving Information: How does Topological Data Analysis improve Neural Network performance?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18410v1
• Date: Wed, 27 Nov 2024 14:56:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 15:27:57.309298
• Title: Preserving Information: How does Topological Data Analysis improve Neural Network performance?
• Title（参考訳）: 情報保存: トポロジカルデータ分析はニューラルネットワークの性能をどのように改善するか?
• Authors: A. Stolarek, W. Jaworek,
• Abstract要約: 本稿では,画像認識におけるトポロジカルデータ解析(TDA)と畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の統合手法を提案する。 我々のアプローチは、ベクトルスチッチ(Vector Stitching)と呼ばれ、生画像データと追加のトポロジ情報を組み合わせたものである。 実験の結果は,追加データ解析の結果をネットワークの推論プロセスに組み込むことの可能性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Artificial Neural Networks (ANNs) require significant amounts of data and computational resources to achieve high effectiveness in performing the tasks for which they are trained. To reduce resource demands, various techniques, such as Neuron Pruning, are applied. Due to the complex structure of ANNs, interpreting the behavior of hidden layers and the features they recognize in the data is challenging. A lack of comprehensive understanding of which information is utilized during inference can lead to inefficient use of available data, thereby lowering the overall performance of the models. In this paper, we introduce a method for integrating Topological Data Analysis (TDA) with Convolutional Neural Networks (CNN) in the context of image recognition. This method significantly enhances the performance of neural networks by leveraging a broader range of information present in the data, enabling the model to make more informed and accurate predictions. Our approach, further referred to as Vector Stitching, involves combining raw image data with additional topological information derived through TDA methods. This approach enables the neural network to train on an enriched dataset, incorporating topological features that might otherwise remain unexploited or not captured by the network's inherent mechanisms. The results of our experiments highlight the potential of incorporating results of additional data analysis into the network's inference process, resulting in enhanced performance in pattern recognition tasks in digital images, particularly when using limited datasets. This work contributes to the development of methods for integrating TDA with deep learning and explores how concepts from Information Theory can explain the performance of such hybrid methods in practical implementation environments.
• Abstract（参考訳）: 人工ニューラルネットワーク(ANN)は、トレーニングされたタスクを実行する上で高い効率を達成するために、大量のデータと計算資源を必要とする。 資源需要を減らすため、ニューロンプルーニングなどの様々な技術が適用されている。 ANNの複雑な構造のため、隠れたレイヤの振る舞いと、それらがデータで認識する特徴を解釈することは困難である。 推論中に情報を利用するための包括的な理解の欠如は、利用可能なデータの非効率な利用につながる可能性があるため、モデル全体のパフォーマンスが低下する。 本稿では,画像認識におけるトポロジカルデータ解析(TDA)と畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の統合手法を提案する。 この手法は、データに含まれる幅広い情報を活用することにより、ニューラルネットワークの性能を大幅に向上させ、より情報的かつ正確な予測を可能にする。 我々のアプローチは、ベクトルスチッチと呼ばれるもので、生画像データとTDA法で導出された追加の位相情報を組み合わせたものである。 このアプローチにより、ニューラルネットワークは、強化されたデータセット上でトレーニングすることが可能になり、それ以外は、ネットワーク固有のメカニズムによって、公開されていないか、キャプチャされないかの可能性のあるトポロジ的特徴が組み込まれる。 実験の結果は、ネットワークの推論プロセスに追加データ分析の結果を組み込むことの可能性を強調し、特に限られたデータセットを使用する場合、デジタル画像におけるパターン認識タスクのパフォーマンスが向上することを示した。 本研究は,TDAを深層学習と統合する手法の開発に寄与し,情報理論の概念が実践的実装環境におけるハイブリッド手法の性能をいかに説明できるかを考察する。

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