論文の概要: Density-Calibrated Conformal Quantile Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19523v1
• Date: Fri, 29 Nov 2024 07:41:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:23:16.444736
• Title: Density-Calibrated Conformal Quantile Regression
• Title（参考訳）: 密度キャリブレーションによるコンフォーマル量子回帰
• Authors: Yuan Lu,
• Abstract要約: 密度キャリブレーション型コンフォーマル量子回帰(CQR-d)は、特徴空間の様々な不確実性に対応する予測区間を構築するための新しいアプローチである。 CQR-dは1-α-epsilon$,$epsilon$は数値最適化による小さな耐性を示す。 CQR-dは平均間隔幅を8.6%削減し,比較対象範囲を維持した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0485358181172453
• License:
• Abstract: This paper introduces the Density-Calibrated Conformal Quantile Regression (CQR-d) method, a novel approach for constructing prediction intervals that adapts to varying uncertainty across the feature space. Building upon conformal quantile regression, CQR-d incorporates local information through a weighted combination of local and global conformity scores, where the weights are determined by local data density. We prove that CQR-d provides valid marginal coverage at level $1 - \alpha - \epsilon$, where $\epsilon$ represents a small tolerance from numerical optimization. Through extensive simulation studies and an application to the a heteroscedastic dataset available in R, we demonstrate that CQR-d maintains the desired coverage while producing substantially narrower prediction intervals compared to standard conformal quantile regression (CQR). Notably, in our application on heteroscedastic data, CQR-d achieves an $8.6\%$ reduction in average interval width while maintaining comparable coverage. The method's effectiveness is particularly pronounced in settings with clear local uncertainty patterns, making it a valuable tool for prediction tasks in heterogeneous data environments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,特徴空間間の不確実性に適応する予測区間を構築するための新しい手法である密度キャリブレーション型コンフォーマル量子回帰法(CQR-d)を提案する。 共形量子レグレッションに基づいて、CQR-dは局所データ密度によって重みが決定される局所的および大域的整合性のスコアの重み付けによって局所情報を組み込む。 CQR-d がレベル 1 - \alpha - \epsilon$ で、$\epsilon$ は数値最適化からの小さな耐性を表す。 広範にわたるシミュレーション研究と、R で利用可能なヘテロセシダスティックデータセットの適用により、CQR-d が所望のカバレッジを維持しつつ、標準共形量子化回帰 (CQR) よりもかなり狭い予測間隔を生成することを示した。 CQR-d は平均間隔幅を 8.6 % 削減し,それと同等のカバレッジを維持している。 この手法の有効性は、局所的な不確実性パターンを明確にした設定において特に顕著であり、不均一なデータ環境におけるタスクを予測するための貴重なツールである。

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