論文の概要: Gaussian multi-target filtering with target dynamics driven by a stochastic differential equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19814v1
• Date: Fri, 29 Nov 2024 16:20:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:18:35.313077
• Title: Gaussian multi-target filtering with target dynamics driven by a stochastic differential equation
• Title（参考訳）: 確率微分方程式により駆動されるターゲットダイナミクスを用いたガウス多ターゲットフィルタリング
• Authors: Ángel F. García-Fernández, Simo Särkkä,
• Abstract要約: 本稿では,連続時間に目標ダイナミクスを付与し,離散時間で測定を行うマルチターゲットフィルタリングアルゴリズムを提案する。 本研究では,新しいターゲットの集合の分布を導出し,その誕生時の各ターゲットの最適な適合平均と共分散のクローズドフォーム表現を算出する。 これらの連続離散多ターゲットフィルタは、非線形微分方程式によって駆動される標的力学にも拡張される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.318269780721444
• License:
• Abstract: This paper proposes multi-target filtering algorithms in which target dynamics are given in continuous time and measurements are obtained at discrete time instants. In particular, targets appear according to a Poisson point process (PPP) in time with a given Gaussian spatial distribution, targets move according to a general time-invariant linear stochastic differential equation, and the life span of each target is modelled with an exponential distribution. For this multi-target dynamic model, we derive the distribution of the set of new born targets and calculate closed-form expressions for the best fitting mean and covariance of each target at its time of birth by minimising the Kullback-Leibler divergence via moment matching. This yields a novel Gaussian continuous-discrete Poisson multi-Bernoulli mixture (PMBM) filter, and its approximations based on Poisson multi-Bernoulli and probability hypothesis density filtering. These continuous-discrete multi-target filters are also extended to target dynamics driven by nonlinear stochastic differential equations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続時間に目標ダイナミクスを付与し,離散時間で測定を行うマルチターゲットフィルタリングアルゴリズムを提案する。 特に、対象は与えられたガウス空間分布に合わせてポアソン点過程(PPP)に従って現れ、一般時間不変線形確率微分方程式に従って移動し、各対象の寿命を指数分布でモデル化する。 このマルチターゲット・ダイナミック・モデルでは、新しいターゲットの集合の分布を導出し、モーメントマッチングによるクルバック・リーブラーの発散を最小化することにより、各ターゲットの最適な適合平均と共分散に対する閉形式表現を計算する。 これにより、新しいガウス連続離散ポアソン多ベルヌーリ混合(PMBM)フィルタと、ポアソン多ベルヌーリおよび確率仮説密度フィルタに基づく近似が得られる。 これらの連続離散多目的フィルタはまた、非線形確率微分方程式によって駆動される標的力学にも拡張される。

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