論文の概要: Finite-Time Analysis of Discrete-Time Stochastic Interpolants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09130v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 10:07:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:47:40.649303
• Title: Finite-Time Analysis of Discrete-Time Stochastic Interpolants
• Title（参考訳）: 離散時間確率補間器の有限時間解析
• Authors: Yuhao Liu, Yu Chen, Rui Hu, Longbo Huang,
• Abstract要約: 補間フレームワークの最初の離散時間解析を行い、分布推定誤差の有限時間上限を導出する。 この結果は収束加速のための効率的なスケジュールを設計するための新しい方法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.27430900126022
• License:
• Abstract: The stochastic interpolant framework offers a powerful approach for constructing generative models based on ordinary differential equations (ODEs) or stochastic differential equations (SDEs) to transform arbitrary data distributions. However, prior analyses of this framework have primarily focused on the continuous-time setting, assuming a perfect solution of the underlying equations. In this work, we present the first discrete-time analysis of the stochastic interpolant framework, where we introduce an innovative discrete-time sampler and derive a finite-time upper bound on its distribution estimation error. Our result provides a novel quantification of how different factors, including the distance between source and target distributions and estimation accuracy, affect the convergence rate and also offers a new principled way to design efficient schedules for convergence acceleration. Finally, numerical experiments are conducted on the discrete-time sampler to corroborate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 確率補間フレームワークは、任意のデータ分布を変換するために、通常の微分方程式(ODE)や確率微分方程式(SDE)に基づいて生成モデルを構築するための強力なアプローチを提供する。 しかしながら、このフレームワークの先行分析は、基礎となる方程式の完全な解を仮定して、主に連続時間設定に焦点を当てている。 本研究では,確率補間フレームワークの最初の離散時間解析を行い,新しい離散時間サンプリング器を導入し,分布推定誤差の有限時間上限を導出する。 本結果は,ソースとターゲットの分布距離や推定精度など,異なる要因が収束率にどのように影響するかを定量的化し,収束促進のための効率的なスケジュールを設計するための新しい原理的手法を提供する。 最後に, 離散時間サンプリング器を用いて数値実験を行い, 理論的知見を裏付ける。

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