論文の概要: Nonlinearity and Uncertainty Informed Moment-Matching Gaussian Mixture Splitting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00343v1
- Date: Sat, 30 Nov 2024 03:55:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:48:19.750060
- Title: Nonlinearity and Uncertainty Informed Moment-Matching Gaussian Mixture Splitting
- Title（参考訳）: 非線形性と不確かさインフォームドモーメント整合ガウス混合スプリット
- Authors: Jackson Kulik, Keith A. LeGrand,
- Abstract要約: 最先端のガウス混合アプローチは、個々のミキサンドが選択的に混合に分解され、真の伝播分布のより良い近似が得られるように適応している。
分割方向の選択は、初期不確かさ分布、元の分布が伝播する非線形関数の性質、および座標のスケーリングに対する分割方向の依存を避けるためのホワイトニングに基づく自然スケーリング法によって通知される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.024113475677323
- License:
- Abstract: Many problems in navigation and tracking require increasingly accurate characterizations of the evolution of uncertainty in nonlinear systems. Nonlinear uncertainty propagation approaches based on Gaussian mixture density approximations offer distinct advantages over sampling based methods in their computational cost and continuous representation. State-of-the-art Gaussian mixture approaches are adaptive in that individual Gaussian mixands are selectively split into mixtures to yield better approximations of the true propagated distribution. Despite the importance of the splitting process to accuracy and computational efficiency, relatively little work has been devoted to mixand selection and splitting direction optimization. The first part of this work presents splitting methods that preserve the mean and covariance of the original distribution. Then, we present and compare a number of novel heuristics for selecting the splitting direction. The choice of splitting direction is informed by the initial uncertainty distribution, properties of the nonlinear function through which the original distribution is propagated, and a whitening based natural scaling method to avoid dependence of the splitting direction on the scaling of coordinates. We compare these novel heuristics to existing techniques in three distinct examples involving Cartesian to polar coordinate transformation, Keplerian orbital element propagation, and uncertainty propagation in the circular restricted three-body problem.
- Abstract（参考訳）: ナビゲーションとトラッキングの多くの問題は、非線形システムにおける不確実性の進化を、ますます正確に評価する必要がある。
ガウス混合密度近似に基づく非線形不確実性伝播法は、その計算コストと連続表現においてサンプリング法よりも明らかに有利である。
最先端のガウス混合アプローチは、個々のガウス混合が選択的に混合に分解され、真の伝播分布のより良い近似が得られるように適応する。
分割過程が精度と計算効率に重要であるにもかかわらず、混合選択と分割方向の最適化に費やされる作業は比較的少ない。
この研究の最初の部分は、元の分布の平均と共分散を保存する分割方法を示す。
次に,分割方向を選択するための新しいヒューリスティックをいくつか提示し,比較する。
分割方向の選択は、初期不確かさ分布、元の分布が伝播する非線形関数の性質、および座標のスケーリングに対する分割方向の依存を避けるためのホワイトニングに基づく自然スケーリング法によって通知される。
我々はこれらの新しいヒューリスティックスを、カルテアンから極座標変換、ケプラー軌道要素伝播、円制限三体問題における不確実性伝播を含む3つの異なる例で既存の手法と比較した。
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