Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spatial Conformal Inference through Localized Quantile Regression

論文の概要: Spatial Conformal Inference through Localized Quantile Regression

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01098v1
Date: Mon, 02 Dec 2024 04:15:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-04 15:50:21.071625
Title: Spatial Conformal Inference through Localized Quantile Regression
Title（参考訳）: 局所量子回帰による空間的等角性推論
Authors: Hanyang Jiang, Yao Xie,
Abstract要約: 等角予測はパラメトリックな仮定に頼ることなく有効な予測間隔を提供する。本研究では,空間データに特化して設計された共形予測法である局所空間整形予測(L SCP)を提案する。 L SCP は既存の手法に比べて非常に厳密で一貫した予測間隔で正確なカバレッジを実現する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.992239210938067
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Abstract: Reliable uncertainty quantification at unobserved spatial locations, especially in the presence of complex and heterogeneous datasets, remains a core challenge in spatial statistics. Traditional approaches like Kriging rely heavily on assumptions such as normality, which often break down in large-scale, diverse datasets, leading to unreliable prediction intervals. While machine learning methods have emerged as powerful alternatives, they primarily focus on point predictions and provide limited mechanisms for uncertainty quantification. Conformal prediction, a distribution-free framework, offers valid prediction intervals without relying on parametric assumptions. However, existing conformal prediction methods are either not tailored for spatial settings, or existing ones for spatial data have relied on rather restrictive i.i.d. assumptions. In this paper, we propose Localized Spatial Conformal Prediction (LSCP), a conformal prediction method designed specifically for spatial data. LSCP leverages localized quantile regression to construct prediction intervals. Instead of i.i.d. assumptions, our theoretical analysis builds on weaker conditions of stationarity and spatial mixing, which is natural for spatial data, providing finite-sample bounds on the conditional coverage gap and establishing asymptotic guarantees for conditional coverage. We present experiments on both synthetic and real-world datasets to demonstrate that LSCP achieves accurate coverage with significantly tighter and more consistent prediction intervals across the spatial domain compared to existing methods.
Abstract（参考訳）: 未観測空間における信頼性の高い不確実性定量化、特に複雑で異質なデータセットの存在は、空間統計学における中心的な課題である。 Krigingのような伝統的なアプローチは、通常性のような仮定に大きく依存しており、しばしば大規模で多様なデータセットに分解され、信頼性の低い予測間隔が生じる。機械学習手法は強力な代替手段として登場したが、主に点予測に焦点を置き、不確実性定量化のための限られたメカニズムを提供する。分布のないフレームワークであるコンフォーマル予測は、パラメトリックな仮定に頼らずに有効な予測間隔を提供する。しかし、既存の共形予測法は空間的設定には適していないか、あるいは空間データに対する既存の予測法はより限定的な仮定に依存している。本稿では,空間データに特化して設計された共形予測手法LSCPを提案する。 LSCPは局所化量子レグレッションを利用して予測間隔を構築する。この理論解析は,条件付きカバレッジギャップに有限サンプル境界を設け,条件付きカバレッジの漸近的保証を確立することで,空間データにとって自然な定常性と空間的混合の弱い条件に基づいている。合成と実世界の両方のデータセットについて実験を行い、LSCPが既存の手法と比較して空間領域をまたいだより厳密で一貫した予測間隔で正確なカバレッジを達成することを示す。

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