論文の概要: Multipartite entanglement distribution in Bell-pair networks without Steiner trees and with reduced gate cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04252v2
• Date: Mon, 13 Jan 2025 16:37:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:23:46.874262
• Title: Multipartite entanglement distribution in Bell-pair networks without Steiner trees and with reduced gate cost
• Title（参考訳）: ステイナー木を含まないベルペアネットワークにおける多部絡み合い分布とゲートコストの低減
• Authors: S. Siddardha Chelluri, Sumeet Khatri, Peter van Loock,
• Abstract要約: 本稿では,任意のベルペアネットワーク上でGHZ状態を生成するプロトコルを提案する。 実世界のネットワークモデルにおいて,本プロトコルがゲートコストを低減させることを示す数値的な証拠を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6827423171182154
• License:
• Abstract: Multipartite entangled states, particularly Greenberger--Horne--Zeilinger (GHZ) and other graph states, are important resources in multiparty quantum network protocols and measurement-based quantum computing. We consider the problem of generating such states from networks of bipartite entangled (Bell) pairs. Although an optimal protocol (in terms of time steps and consumed Bell pairs) for generating GHZ states in Bell-pair networks has been identified in [Phys. Rev. A 100, 052333 (2019)], it makes use of at most $O(N^2)$ gates, where $N$ is the number of nodes in the network. It also involves solving the NP-hard Steiner tree problem as an initial step. Reducing the gate cost is an important consideration now and into the future, because both qubits and gate operations are noisy. To this end, we present a protocol for producing GHZ states in arbitrary Bell-pair networks that provably requires only $O(N)$ gates, and we present numerical evidence that our protocol indeed reduces the gate cost on real-world network models, compared to prior work. Notably, the gate cost of our protocol depends only on the number of nodes and is independent of the topology of the network. At the same time, our protocol maintains nearly the optimal number of consumed Bell pairs, and it avoids finding a Steiner tree or solving any other computationally hard problem by running in polynomial time with respect to $N$. By considering the number of gates as a figure of merit, our work approaches entanglement distribution from the perspective that, in practice, unlike the traditional information-theoretic setting, local operations and classical communications are not free.
• Abstract（参考訳）: マルチパーティの絡み合った状態、特にGreenberger--Horne-Zeilinger(GHZ)や他のグラフ状態は、マルチパーティ量子ネットワークプロトコルや測定ベースの量子コンピューティングにおいて重要なリソースである。 両端交絡(ベル)対のネットワークからそのような状態を生成する問題を考える。 ベルペアネットワークでGHZ状態を生成するための最適なプロトコル(時間ステップとベルペア)が[Phys. A 100, 052333 (2019)]で特定されているが、少なくとも$O(N^2)$ゲートを使用しており、$N$はネットワーク内のノード数である。 また、最初のステップとしてNPハードスタイナーツリーの問題を解くことも含まれる。 ゲートコストの削減は、キュービットとゲート操作の両方がノイズが多いため、現在および将来において重要な考慮事項である。 そこで本稿では,O(N)$ゲートのみを必要とする任意のベルペアネットワークにおいて,GHZ状態を生成するプロトコルを提案する。 特に,プロトコルのゲートコストはノード数にのみ依存し,ネットワークのトポロジに依存しない。 同時に、このプロトコルはベル対の最適数をほぼ維持しており、$N$に対して多項式時間で実行することで、スタイナーツリーの探索や、その他の計算難題の解決を回避している。 ゲートの数を考えると,従来の情報理論とは違って,局所的な操作や古典的なコミュニケーションは自由ではないという観点から,我々の研究は絡み合い分布にアプローチする。

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