論文の概要: Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02131v3
• Date: Fri, 9 Feb 2024 18:54:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-12 21:20:39.446219
• Title: Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications
• Title（参考訳）: 時空効率の低い量子状態と応用
• Authors: Kaiwen Gui, Alexander M. Dalzell, Alessandro Achille, Martin Suchara, Frederic T. Chong
• Abstract要約: 任意の量子状態を作成するための新しい決定論的手法は、以前の方法よりも少ない量子資源を必要とすることを示す。 我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 93.56766264306764
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel deterministic method for preparing arbitrary quantum states. When our protocol is compiled into CNOT and arbitrary single-qubit gates, it prepares an $N$-dimensional state in depth $O(\log(N))$ and spacetime allocation (a metric that accounts for the fact that oftentimes some ancilla qubits need not be active for the entire circuit) $O(N)$, which are both optimal. When compiled into the $\{\mathrm{H,S,T,CNOT}\}$ gate set, we show that it requires asymptotically fewer quantum resources than previous methods. Specifically, it prepares an arbitrary state up to error $\epsilon$ with optimal depth of $O(\log(N) + \log (1/\epsilon))$ and spacetime allocation $O(N\log(\log(N)/\epsilon))$, improving over $O(\log(N)\log(\log (N)/\epsilon))$ and $O(N\log(N/\epsilon))$, respectively. We illustrate how the reduced spacetime allocation of our protocol enables rapid preparation of many disjoint states with only constant-factor ancilla overhead -- $O(N)$ ancilla qubits are reused efficiently to prepare a product state of $w$ $N$-dimensional states in depth $O(w + \log(N))$ rather than $O(w\log(N))$, achieving effectively constant depth per state. We highlight several applications where this ability would be useful, including quantum machine learning, Hamiltonian simulation, and solving linear systems of equations. We provide quantum circuit descriptions of our protocol, detailed pseudocode, and gate-level implementation examples using Braket.
• Abstract（参考訳）: 任意の量子状態を生成するための新しい決定論的手法を提案する。 我々のプロトコルがCNOTおよび任意の単一キュービットゲートにコンパイルされると、深さ$O(\log(N))$と時空割り当て(アンシラ量子ビットが回路全体に対してアクティブでなくてもよいという事実を考慮に入れたメトリクス)$O(N)$が作成され、どちらも最適である。 $\{\mathrm{H,S,T,CNOT}\}$ gate set にコンパイルされると、従来の方法よりも漸近的に少ない量子資源が必要であることを示す。 具体的には、最適な深さが$O(\log(N) + \log (1/\epsilon))$と時空割当$O(N\log(\log(N)/\epsilon))$、$O(\log(N)\log(\log(N)/\epsilon))$と$O(N\log(N/\epsilon)$に改善された任意の状態を作成する。 我々は、このプロトコルの時空割り当てを減らして、定数要素のアンシラオーバーヘッドしか持たない多くの解離状態の迅速な準備を可能にする方法について説明する。$O(N)$ ancilla qubitsは、$O(w + \log(N))$ではなく$O(w)$$$$$$の積状態を作成するために、$O(w\log(N))$で効率的に再利用される。 量子機械学習,ハミルトニアンシミュレーション,方程式の線形系の解法など,この能力が役立ついくつかの応用について紹介する。 プロトコルの量子回路記述、詳細な擬似コード、およびbraketを用いたゲートレベルの実装例を提供する。

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