論文の概要: A resource- and computationally-efficient protocol for multipartite entanglement distribution in Bell-pair networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04252v3
• Date: Fri, 25 Jul 2025 18:50:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 22:32:02.269754
• Title: A resource- and computationally-efficient protocol for multipartite entanglement distribution in Bell-pair networks
• Title（参考訳）: ベルペアネットワークにおける多部絡み合い分布のための資源・計算効率のよいプロトコル
• Authors: S. Siddardha Chelluri, Sumeet Khatri, Peter van Loock,
• Abstract要約: Greenberger--Horne-Zeilinger (GHZ) や他のグラフ状態は、マルチパーティ量子ネットワークプロトコルや測定ベースの量子コンピューティングにおいて重要なリソースである。 両端交絡(ベル)対のネットワークからそのような状態を生成する問題を考える。 本稿では, 任意のベルペアネットワーク上でGHZ状態を生成するプロトコルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6827423171182154
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multipartite entangled states, particularly Greenberger--Horne--Zeilinger (GHZ) and other graph states, are important resources in multiparty quantum network protocols and measurement-based quantum computing. We consider the problem of generating such states from networks of bipartite entangled (Bell) pairs. We adopt the perspective that, in practice, unlike the traditional information-theoretic setting, local operations and classical communications are not free. Consequently, protocols should not only be efficient with respect to the number of consumed Bell pairs, as typically considered, but also efficient with respect to the number of (local) gates, number of Bell-pair sources, and computational complexity. In this work, we present a protocol for producing GHZ states in arbitrary Bell-pair networks that is efficient with respect to all of these figures of merit. We prove that our protocol: (1) requires $O(N)$ gates in a network with $N$ nodes, independent of the topology of the network; (2) has time complexity $O(N^2)$, thereby avoiding finding a Steiner tree or solving any other computationally hard problem; and (3) maintains nearly the optimal number of consumed Bell pairs. We prove that the minimal Bell-pair source cost is equivalent to the graph-theoretic dominating set problem, and via numerical simulations on real-world network models, we demonstrate that our protocol is nearly optimal with respect to Bell-pair source cost. Numerically, our protocol also outperforms existing protocols based on (approximate) Steiner trees with respect to both number of gates and Bell-pair sources. Finally, we provide a detailed analysis of the impact of noisy Bell pairs and gates on the fidelity of the distributed GHZ states.
• Abstract（参考訳）: マルチパーティの絡み合った状態、特にGreenberger--Horne-Zeilinger(GHZ)や他のグラフ状態は、マルチパーティ量子ネットワークプロトコルや測定ベースの量子コンピューティングにおいて重要なリソースである。 両端交絡(ベル)対のネットワークからそのような状態を生成する問題を考える。 我々は、実際には、従来の情報理論的な設定とは異なり、局所的な操作や古典的なコミュニケーションは無料ではないという視点を採用する。 したがって、プロトコルは一般的に考慮されるベルペアの数だけでなく、(局所的な)ゲートの数、ベルペアソースの数、計算複雑性に関して効率的であるべきである。 本稿では,これらの特徴のすべてに対して効率的である任意のベルペアネットワークにおいて,GHZ状態を生成するプロトコルを提案する。 1)ネットワークのトポロジから独立して$N$ノードを持つネットワークに$O(N)$ゲートが必要であること,(2)時間的複雑性を$O(N^2)$とすることで,Steinerツリーの発見や,その他の計算難題の解決を回避すること,(3)消費されるベルペアの最大数を維持すること,である。 我々は,ベル対情報源の最小コストがグラフ理論上の支配的設定問題と等価であることを証明し,実世界のネットワークモデル上での数値シミュレーションにより,ベル対情報源のコストに対して,我々のプロトコルがほぼ最適であることを示す。 また,本プロトコルは,ゲート数とベルペア数の両方に関して,(近似)スタイナー木に基づく既存のプロトコルよりも優れている。 最後に、分散GHZ状態の忠実度に対する雑音の多いベルペアとゲートの影響を詳細に分析する。

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