論文の概要: Boosting quantum annealing performance through direct polynomial unconstrained binary optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04398v2
• Date: Thu, 09 Jan 2025 18:58:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:56:46.715398
• Title: Boosting quantum annealing performance through direct polynomial unconstrained binary optimization
• Title（参考訳）: 直多項式非制約二元最適化による量子アニール性能の向上
• Authors: Sebastian Nagies, Kevin T. Geier, Javed Akram, Dimitrios Bantounas, Michael Johanning, Philipp Hauke,
• Abstract要約: 多くの最適化問題は、高次の非制約二項最適化関数の観点からより自然に定式化されている。 PUBOの定式化により,必要量子ビット数の点でかなりの節約が期待できることを示す。 以上の結果から, 量子アニールの資源効率とスイーピング速度を向上させるための有望な経路が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum annealing aims at solving optimization problems of practical relevance using quantum computing hardware. Problems of interest are typically formulated in terms of quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) Hamiltonians. However, many optimization problems are much more naturally formulated in terms of polynomial unconstrained binary optimization (PUBO) functions of higher order. As we show with various problem examples, leveraging the PUBO formulation can bring considerable savings in terms of required number of qubits. Moreover, in numerical benchmarks for the paradigmatic 3-SAT problem, we find scenarios where the scaling of the minimal gap during the optimization sweep differs significantly, suggesting the possibility of an exponentially faster annealing time when using the PUBO as compared to the QUBO formulation. This advantage persists even when considering the overhead in implementing the higher-order interactions necessary for PUBO cost Hamiltonians. As an interesting side effect, the analysis on minimum energy gaps of different 3-SAT instance generators reveals different degrees of hardness, which will be of interest also for classical benchmark calculations. Our findings show a promising path to improving the resource efficiency and sweeping speed of quantum annealing, important prerequisites when aiming at solving larger optimization problems with relevance to industry.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリングは、量子コンピューティングハードウェアを用いて実用関連性の最適化問題を解くことを目的としている。 興味の問題は典型的には2次非制約二元最適化(QUBO)ハミルトニアンによって定式化される。 しかし、多くの最適化問題は高次多項式非制約二元最適化(PUBO)関数の観点からより自然に定式化されている。 様々な問題例で示すように、PUBOの定式化を活用すれば、必要量子ビット数の点でかなりの節約が可能となる。 さらに,パラダイム的3SAT問題に対する数値ベンチマークでは,最適化スイープ時の最小ギャップのスケーリングが著しく異なるシナリオが発見され,PUBOを用いた場合,QUBOの定式化と比較して指数的に高速なアニール時間の可能性が示唆された。 この利点は、PUBOのコスト・ハミルトニアンに必要な高次相互作用の実装のオーバーヘッドを考慮しても持続する。 興味深い副作用として、異なる3SATインスタンスジェネレータの最小エネルギーギャップの解析は、古典的なベンチマーク計算においても興味深い、異なる硬さの度合いを示す。 本研究は, 資源効率の向上と, 量子熱処理の高速化, 産業関連でより大きな最適化問題の解決を目指す上で, 重要な前提条件である, 量子熱処理の高速化への道筋を示すものである。

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