論文の概要: Evidence that PUBO outperforms QUBO when solving continuous optimization
problems with the QAOA
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03390v1
- Date: Fri, 5 May 2023 09:37:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 14:41:34.058776
- Title: Evidence that PUBO outperforms QUBO when solving continuous optimization
problems with the QAOA
- Title（参考訳）: QAOAによる継続的最適化問題の解決においてPUBOがQUBOを上回っている証拠
- Authors: Jonas Stein, Farbod Chamanian, Maximilian Zorn, Jonas N\"u{\ss}lein,
Sebastian Zielinski, Michael K\"olle and Claudia Linnhoff-Popien
- Abstract要約: 量子アルゴリズムによる最適化問題の解決における中核的なステップは、問題の定式化である。
近年の研究では、多くの問題を自然の多項式非制約最適化形式でより効率的に解けることが示されている。
適切なベンチマーク関数の評価では、PUBOの定式化は一般により良い結果をもたらすが、キュービットは少ない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.670374869377859
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing provides powerful algorithmic tools that have been shown to
outperform established classical solvers in specific optimization tasks. A core
step in solving optimization problems with known quantum algorithms such as the
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is the problem formulation.
While quantum optimization has historically centered around Quadratic
Unconstrained Optimization (QUBO) problems, recent studies show, that many
combinatorial problems such as the TSP can be solved more efficiently in their
native Polynomial Unconstrained Optimization (PUBO) forms. As many optimization
problems in practice also contain continuous variables, our contribution
investigates the performance of the QAOA in solving continuous optimization
problems when using PUBO and QUBO formulations. Our extensive evaluation on
suitable benchmark functions, shows that PUBO formulations generally yield
better results, while requiring less qubits. As the multi-qubit interactions
needed for the PUBO variant have to be decomposed using the hardware gates
available, i.e., currently single- and two-qubit gates, the circuit depth of
the PUBO approach outscales its QUBO alternative roughly linearly in the order
of the objective function. However, incorporating the planned addition of
native multi-qubit gates such as the global Molmer-Sorenson gate, our
experiments indicate that PUBO outperforms QUBO for higher order continuous
optimization problems in general.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、特定の最適化タスクにおいて確立された古典的解法よりも優れる強力なアルゴリズムツールを提供する。
量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)のような既知の量子アルゴリズムによる最適化問題の解法は、問題の定式化である。
量子最適化は歴史的に擬似非制約最適化(QUBO)問題を中心に研究されてきたが、最近の研究では、TSPのような多くの組合せ問題は、それらの固有多項式非制約最適化(PUBO)形式でより効率的に解けることが示されている。
実際に多くの最適化問題が連続変数を含むため、PUBOとQUBOの定式化における連続最適化問題の解法におけるQAOAの性能について検討する。
適切なベンチマーク関数を広範囲に評価した結果,puboの定式化は一般的により良い結果をもたらすが,キュービットは少ない。
PUBO変種に必要なマルチキュービットの相互作用は、現在利用可能なハードウェアゲート、すなわち、シングルキュービットゲートと2キュービットゲートを使って分解する必要があるため、PUBOアプローチの回路深さは、目的関数の順にほぼ線形にQUBOの代替品をオーバースケールする。
しかし,グローバル・モルマー・ソレンソンゲートなどのネイティブなマルチキュービットゲートの追加が計画されていることから,PUBOはQUBOよりも高次連続最適化に優れていたことが示唆された。
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