論文の概要: Boosting quantum annealing performance through direct polynomial unconstrained binary optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04398v3
- Date: Mon, 28 Apr 2025 14:21:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-29 18:43:11.029618
- Title: Boosting quantum annealing performance through direct polynomial unconstrained binary optimization
- Title（参考訳）: 直多項式非制約二元最適化による量子アニール性能の向上
- Authors: Sebastian Nagies, Kevin T. Geier, Javed Akram, Dimitrios Bantounas, Michael Johanning, Philipp Hauke,
- Abstract要約: PUBO の定式化は,必要量子ビット数の点でかなりの節約をもたらすことを示す。
最適化スイープにおける最小エネルギーギャップのスケーリングが著しく異なるシナリオが見つかる。
興味深い副作用として、異なる3SATインスタンスジェネレータの最小エネルギーギャップの解析は、異なる硬さの度合いを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum annealing aims at solving optimization problems of practical relevance using quantum-computing hardware. Problems of interest are typically formulated in terms of quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) Hamiltonians. However, many optimization problems are much more naturally formulated in terms of polynomial unconstrained binary optimization (PUBO) functions of higher order. As we show with various problem examples, leveraging the PUBO formulation can bring considerable savings in terms of required number of qubits. Moreover, in numerical benchmarks for the paradigmatic 3-SAT problem, we find scenarios where the scaling of the minimum energy gap during the optimization sweep differs significantly, suggesting the possibility of an exponentially faster annealing time when using the PUBO as compared to the QUBO formulation. This advantage persists even when considering the overhead caused by the higher-order interactions necessary for PUBO cost Hamiltonians. As an interesting side effect, the analysis on minimum energy gaps of different 3-SAT instance generators reveals different degrees of hardness, which will be of interest also for classical benchmark calculations. Our findings show a promising path to improving the resource efficiency and sweeping speed of quantum annealing protocols on both analog and digital platforms, which are important prerequisites when aiming at solving larger optimization problems with relevance to industry.
- Abstract（参考訳）: 量子アニールは、量子計算ハードウェアを用いて実用関連性の最適化問題を解くことを目的としている。
興味の問題は典型的には2次非制約二元最適化(QUBO)ハミルトニアンによって定式化される。
しかし、多くの最適化問題は高次多項式非制約二元最適化(PUBO)関数の観点からより自然に定式化されている。
様々な問題例で示すように、PUBOの定式化を活用すれば、必要量子ビット数の点でかなりの節約が可能となる。
さらに, 並列3SAT問題に対する数値ベンチマークでは, 最適化スイープ時の最小エネルギーギャップのスケーリングが, QUBO の定式化と比較して指数関数的に高速なアニーリング時間の可能性を示した。
この利点は、PUBOのコストハミルトニアンに必要な高次相互作用によるオーバーヘッドを考慮しても持続する。
興味深い副作用として、異なる3SATインスタンスジェネレータの最小エネルギーギャップの解析は、古典的なベンチマーク計算においても興味深い、異なる硬さの度合いを示す。
本研究は, アナログプラットフォームとデジタルプラットフォームの両方において, 量子アニールプロトコルの資源効率向上と網羅的高速化を実現するための有望な方法であることを示す。
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