論文の概要: From Magic State Distillation to Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04402v1
- Date: Thu, 05 Dec 2024 18:20:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-06 14:39:05.858695
- Title: From Magic State Distillation to Dynamical Systems
- Title（参考訳）: マジックステート蒸留から力学系へ
- Authors: Yunzhe Zheng, Dong E. Liu,
- Abstract要約: そこで本研究では,MSDプロトコルを安定化化の枠組みの下で反復力学系にマッピングする方法を提案する。
マッピングにより、動的システム理論の手法を用いてMSDプロトコルの性能を解析できる。
また、異なる符号を連結して生成された新しいMSDプロトコルについて検討し、様々なマジック状態のMSDプロトコルを生成することを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Magic State Distillation (MSD) has been a research focus for fault-tolerant quantum computing due to the need for non-Clifford resource in gaining quantum advantage. Although many of the MSD protocols so far are based on stabilizer codes with transversal $T$ gates, there exists quite several protocols that don't fall into this class. We propose a method to map MSD protocols to iterative dynamical systems under the framework of stabilizer reduction. With our mapping, we are able to analyze the performance of MSD protocols using techniques from dynamical systems theory, easily simulate the distillation process of input states under arbitrary noise model and visualize it using flow diagram. We apply our mapping to common MSD protocols for $\ket{T}$ state and find some interesting properties: The $[[15, 1, 3]]$ code may distill states corresponding to $\sqrt{T}$ gate and the $[[5, 1, 3]]$ code can distill the magic state for corresponding to the $T$ gate. Besides, we examine the exotic MSD protocols that may distill into other magic states proposed in [Eur. Phys. J. D 70, 55 (2016)] and identify the condition for distillable magic states. We also study new MSD protocols generated by concatenating different codes and numerically demonstrate that concatenation can generate MSD protocols with various magic states. By concatenating efficient codes with exotic codes, we can reduce the overhead of the exotic MSD protocols. We believe our proposed method will be a useful tool for simulating and visualization MSD protocols for canonical MSD protocols on $\ket{T}$ as well as other unexplored MSD protocols for other states.
- Abstract（参考訳）: マジックステート蒸留(MSD)は、量子優位性を得るために非クリフォードリソースを必要とするため、フォールトトレラント量子コンピューティングの研究の焦点となっている。
これまでのMSDプロトコルの多くは、$T$ゲートのスタビライザーコードに基づいているが、このクラスに該当しないプロトコルはいくつか存在する。
そこで本研究では,MSDプロトコルを安定化化の枠組みの下で反復力学系にマッピングする方法を提案する。
このマッピングにより,動的システム理論の手法を用いてMSDプロトコルの性能を解析し,任意のノイズモデルの下で入力状態の蒸留過程をシミュレートし,フロー図を用いて可視化することができる。
$[[15, 1, 3]]$コードは、$\sqrt{T}$ gateに対応する状態を蒸留することができ、$[[5, 1, 3]]$コードは、$T$ gateに対応するマジックステートを蒸留することができます。
さらに,[Eur. J. D 70, 55 (2016)]で提案される他の魔法状態に蒸留するエキゾチックMSDプロトコルについて検討し, 蒸留可能な魔法状態の条件を特定する。
また、異なる符号を連結して生成された新しいMSDプロトコルについて検討し、様々なマジック状態のMSDプロトコルを生成することを数値的に示す。
効率的なコードとエキゾチックなコードを組み合わせることで、エキゾチックなMSDプロトコルのオーバーヘッドを低減することができる。
提案手法は,$\ket{T}$の標準MSDプロトコルや,他の州での未探索MSDプロトコルをシミュレートし,視覚化するための有用なツールになるだろう。
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