論文の概要: Efficient Magic State Cultivation on $\mathbb{RP}^2$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18657v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 13:20:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 14:35:08.079332
- Title: Efficient Magic State Cultivation on $\mathbb{RP}^2$
- Title（参考訳）: $\mathbb{RP}^2$上の効率的なマジックステート培養
- Authors: Zi-Han Chen, Ming-Cheng Chen, Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan,
- Abstract要約: 本稿では,回転した曲面コード上で論理的な$mathrmT$状態を生成する,新しいマジックステート培養プロトコルを提案する。
小さな$mathbbRP2$コードは論理情報を保持するために使われ、シンドローム抽出回路でチェックされる。
我々のプロトコルは、元のMSCプロトコルと比較して10～9ドル程度の目標論理誤差率に達するために、約1桁の時空ボリュームを必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.828791769306579
- License:
- Abstract: Preparing high-fidelity logical magic states is crucial for fault-tolerant quantum computation. Among prior attempts to reduce the substantial cost of magic state preparation, magic state cultivation (MSC), a recently proposed protocol for preparing $\mathrm{T}$ states without magic state distillation, achieves state-of-the-art efficiency. Inspired by this work, we propose a new MSC procedure that would produce a logical $\mathrm{T}$ state on a rotated surface code at a further reduced cost. For our MSC protocol, we define a new code family, the $\mathbb {RP}^2$ code, by putting the rotated surface code on $\mathbb{RP}^2$ (a two-dimensional manifold), as well as two self-dual CSS codes named SRP-3 and SRP-5 respectively. Small $\mathbb{RP}^2$ codes are used to hold logical information and checked by syndrome extraction (SE) circuits. We design fast morphing circuits that enable switching between a distance 3 (5) $\mathbb{RP}^2$ code and an SRP-3 (SRP-5) code on which we can efficiently check the correctness of the logical state. To preserve the high accuracy of the cultivated logical $\mathrm{T}$ state, we design an efficient and easy-to-decode expansion stage that grows a small $\mathbb{RP}^2$ code to a large rotated surface code in one round. Our MSC protocol utilizes non-local connectivity, available on both neutral atom array and ion trap platforms. According to our Monte Carlo sampling results, our MSC protocol requires about an order of magnitude smaller space-time volume to reach a target logical error rate around $10^{-9}$ compared to the original MSC protocol.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子計算では,高忠実度論理マジック状態の調製が不可欠である。
最近提案されたマジックステート蒸留を使わずに$\mathrm{T}$状態を作成するためのプロトコルであるマジックステート栽培(MSC)は、マジックステートのかなりのコスト削減の試みの中で、最先端の効率を実現する。
この研究にインスパイアされた新しいMSCプロシージャを提案し、より少ないコストで回転曲面符号上で論理的な$\mathrm{T}$状態を生成する。
我々のMSCプロトコルでは、回転した曲面コードを$\mathbb{RP}^2$(二次元多様体)に配置し、SRP-3 と SRP-5 という2つの自己双対CSSコードを置くことで、新しいコードファミリーである $\mathbb {RP}^2$ を定義する。
小さい$\mathbb{RP}^2$コードは論理情報を保持するために使われ、シンドローム抽出(SE)回路でチェックされる。
距離3 (5) $\mathbb{RP}^2$コードとSRP-3(SRP-5)コードとの切り替えが可能な高速なモーフィング回路を設計し、論理状態の正しさを効率的に確認する。
養殖された論理的$\mathrm{T}$状態の精度を維持するために, 1ラウンドで大きな回転曲面コードに小さな$\mathbb{RP}^2$符号を成長させる,効率的かつ容易に復号できる拡張ステージを設計する。
我々のMSCプロトコルは、中性原子配列とイオントラッププラットフォームの両方で利用可能な非ローカル接続を利用する。
モンテカルロのサンプリング結果によると、我々のMSCプロトコルは、元のMSCプロトコルと比較して、目標の論理誤差率10^{-9}$に到達するために、約1桁の時空ボリュームを必要とする。
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