論文の概要: Universal Hamming Weight Preserving Variational Quantum Ansatz

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04825v1
• Date: Fri, 06 Dec 2024 07:42:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 15:55:51.196721
• Title: Universal Hamming Weight Preserving Variational Quantum Ansatz
• Title（参考訳）: 変量量子アンサッツを保存するユニバーサルハミングウェイト
• Authors: Ge Yan, Kaisen Pan, Ruocheng Wang, Mengfei Ran, Hongxu Chen, Xunuo Wang, Junchi Yan,
• Abstract要約: 変量量子固有解法(VQEs)における量子優位性の決定には、変量量子アンス」の理解が不可欠である この研究は、VQE研究において「対称性を保つアンセゼ」が持つ重要な役割を強調し、超越性論争を超えて広がる洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.982717105024385
• License:
• Abstract: Understanding the mathematical properties of variational quantum ans\"atze is crucial for determining quantum advantage in Variational Quantum Eigensolvers (VQEs). A deeper understanding of ans\"atze not only enriches theoretical discussions but also facilitates the design of more efficient and robust frameworks for near-term applications. In this work, we address the challenge of balancing expressivity and trainability by utilizing a Hamming Weight Preserving (HWP) ansatz that confines quantum state evolution to a symmetry-preserving subspace. We rigorously establish the necessary and sufficient conditions for subspace universality of HWP ans\"atze, along with a comprehensive analysis of the trainability. These theoretical advances are validated via the accurate approximation of arbitrary unitary matrices in the HWP subspace. Furthermore, the practical utility of the HWP ansatz is substantiated for solving ground-state properties of Fermionic systems, achieving energy errors below $1\times 10^{-10}$Ha. This work highlights the critical role of symmetry-preserving ans\"atze in VQE research, offering insights that extend beyond supremacy debates and paving the way for more reliable and efficient quantum algorithms in the near term.
• Abstract（参考訳）: 変分量子 ans\atze の数学的性質を理解することは、変分量子固有解法(VQEs)における量子優位性を決定するために重要である。 ans\atzeのより深い理解は、理論的な議論を豊かにするだけでなく、短期的なアプリケーションのためのより効率的で堅牢なフレームワークの設計を促進する。 本研究では、ハミング重み保存(HWP)アンサッツを用いて、量子状態の進化を対称性保存部分空間に閉じ込めることで、表現性と訓練性のバランスをとるという課題に対処する。 我々は、HWP ans\atzeの部分空間普遍性に必要な必要十分条件を厳格に確立し、訓練可能性の包括的分析を行う。 これらの理論的進歩は、HWP部分空間における任意のユニタリ行列の正確な近似によって検証される。 さらに、HWPアンザッツの実用性はフェルミオン系の基底状態特性を解き、エネルギー誤差を1/times 10^{-10}$Ha以下にする。 この研究は、VQE研究における対称性保存 ans\atze の重要な役割を強調し、超越性論争を超えて、短期的にはより信頼性が高く効率的な量子アルゴリズムの道を開いた洞察を提供する。

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