論文の概要: Characterizing Quantum Coherence via Schur-Horn Majorization: Degenerate Distillation and Refined Entropic Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09110v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 06:51:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:35:46.927367
• Title: Characterizing Quantum Coherence via Schur-Horn Majorization: Degenerate Distillation and Refined Entropic Uncertainty
• Title（参考訳）: シュル-ホルン多元化による量子コヒーレンスのキャラクタリゼーション:縮退蒸留と精製エントロピー不確かさ
• Authors: Tariq Aziz, Meng-Long Song, Liu Ye, Dong Wang,
• Abstract要約: 不整合操作下での全ての資源理論公理を満たす多種多様なコヒーレンス測度スイートを導入する。 この統一的アプローチは、フォン・ノイマン=ツァリスエントロピー空間における物理的に実現可能な状態の幾何学的境界を明らかにする。 本研究では, エントロピーに基づく不確実性関係を, マゼン=ウフィンク境界を精製して, 異なる測定基準をまたいだ最大の固有値を求めることにより強化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.138060581023728
• License:
• Abstract: We develop a rigorous framework for quantifying quantum coherence in finite-dimensional systems by applying the Schur-Horn majorization theorem to relate eigenvalue distributions and diagonal entries of density matrices. Building on this foundation, we introduce a versatile suite of coherence measures, including the relative cross-entropy of coherence and its partial variants, that satisfy all resource theoretic axioms under incoherent operations. This unifying approach clarifies the geometric boundaries of physically realizable states in von Neumann-Tsallis entropy space and uncovers the phenomenon of degenerate coherence distillation where symmetry in the eigenvalue spectrum enables enhanced coherence extraction in higher-dimensional systems. In addition, we strengthen the entropy-based uncertainty relation by refining the Massen-Uffink bound to account for the largest eigenvalues across distinct measurement bases. This refinement forges a deeper connection between entropy and uncertainty, which yields operationally meaningful constraints for quantum information tasks. Altogether, our findings illustrate the power of majorization in resource-theoretic analyses of quantum coherence, which offer valuable tools for both fundamental research and real-world applications in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 我々は、密度行列の固有値分布と対角成分を関連付けるためにシュル=ホルン偏化定理を適用して、有限次元系の量子コヒーレンスを定量化する厳密な枠組みを開発する。 この基礎の上に、コヒーレンスの相対的クロスエントロピーとその部分的変動を含む多種多様なコヒーレンス対策スイートを導入し、非コヒーレント操作下での全ての資源理論公理を満たす。 この統一的アプローチは、フォン・ノイマン=ツァリスエントロピー空間における物理的実現可能な状態の幾何学的境界を明らかにし、固有値スペクトルの対称性が高次元系における高次コヒーレンス抽出を可能にするような縮退コヒーレンス蒸留現象を明らかにする。 さらに, エントロピーに基づく不確実性関係を, マゼン・ウフィンク境界を精製し, 異なる測定基準をまたいだ最大の固有値を求めることにより強化する。 この洗練はエントロピーと不確実性の間に深いつながりを築き、量子情報タスクに対して運用的に意味のある制約をもたらす。 また,量子コヒーレンスの資源理論解析において,量子情報処理における基礎研究と実世界の応用の両方に有用なツールが提供される。

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