論文の概要: Direct phase encoding in QAOA: Describing combinatorial optimization problems through binary decision variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07450v1
- Date: Tue, 10 Dec 2024 12:12:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-11 14:36:32.011022
- Title: Direct phase encoding in QAOA: Describing combinatorial optimization problems through binary decision variables
- Title（参考訳）: QAOAにおける直接位相符号化:バイナリ決定変数による組合せ最適化問題の記述
- Authors: Simon Garhofer, Oliver Bringmann,
- Abstract要約: トラベリングパーソン販売問題(TSP)の例を用いて、最適化問題に対するより量子効率の高い回路構成を示す。
特定の冗長性を取り除いた場合、上記の従来の符号化に比べて、必要量子ビットの数は線形因子によって減少することができる。
実験の結果,小インスタンスの場合,提案したエンコーディングの方が精度が高いことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7015624626359264
- License:
- Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and its derived variants are widely in use for approximating combinatorial optimization problem instances on gate-based Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) computers. Commonly, circuits required for QAOA are constructed by first reformulating a given problem as a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problem. It is then straightforward to synthesize a QAOA circuit from QUBO equations. In this work, we illustrate a more qubit-efficient circuit construction for combinatorial optimization problems by the example of the Traveling Salesperson Problem (TSP). Conventionally, the qubit encoding in QAOA for the TSP describes a tour using a sequence of nodes, where each node is written as a 1-hot binary vector. We propose to encode TSP tours by selecting edges included in the tour. Removing certain redundancies, the number of required qubits can be reduced by a linear factor compared to the aforementioned conventional encoding. We examined implementations of both QAOA encoding variants in terms of their approximation quality and runtime. Our experiments show that for small instances results are significantly more accurate using our proposed encoding, whereas the number of required classical optimizer iterations increases only slightly.
- Abstract（参考訳）: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and its derived variants are wide used to Approximating combinatorial optimization problem instance on gate-based Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) computer。
一般に、QAOAに必要な回路は、まず与えられた問題を擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題として再構成することで構成される。
次に、QUBO方程式からQAOA回路を合成する。
本稿では,TSP(Traking Salesperson Problem)の例を用いて,組合せ最適化問題に対するより量子効率の高い回路構成について述べる。
従来、TSP用のQAOAのqubitエンコーディングでは、各ノードが1ホットのバイナリベクトルとして記述されるノードのシーケンスを使用したツアーが記述されていた。
ツアーに含まれるエッジを選択することで,TSPツアーを符号化する。
特定の冗長性を取り除いた場合、上記の従来の符号化に比べて、必要量子ビットの数は線形因子によって減少することができる。
近似品質と実行時間の観点から,QAOA符号化の両方の実装について検討した。
実験の結果, 提案した符号化法により, より精度が向上し, 必要な古典的オプティマイザの繰り返し回数はわずかに増加することがわかった。
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