論文の概要: SOME: Symmetric One-Hot Matching Elector -- A Lightweight Microsecond Decoder for Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23618v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 14:57:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:10.008869
• Title: SOME: Symmetric One-Hot Matching Elector -- A Lightweight Microsecond Decoder for Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: SOME:シンメトリ・ワンホットマッチング・エレクタ-量子エラー補正のための軽量マイクロ秒デコーダ
• Authors: Xinyi Guo, Geguang Miao, Shinichi Nishizawa, Hiromitsu Awano, Shinji Kimura, Takashi Sato,
• Abstract要約: 本稿では,QEC復号処理を擬似非制約バイナリ最適化問題として再構成する新しい復号器を提案する。 最大99.9倍の可変数削減を実現し、シングルスレッドのコモディティCPU上でミリ秒からマイクロ秒までの復号時間を短縮する。 また、パフォーマンスは10.5%まで向上し、MWPM@の最高値を超えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6525689137085178
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional quantum error correction (QEC) decoders such as Minimum-Weight Perfect Matching (MWPM) and Union-Find (UF) offer high thresholds and fast decoding, respectively, but both suffer from high topological complexity. In contrast, Ising model-based decoders reduce topological complexity but demand considerable decoding time. We propose the Symmetric One-Hot Matching Elector (SOME), a novel decoder that reformulates the QEC decoding task as a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problem -- termed the One-Hot QUBO (OHQ). Each variable in the QUBO represents whether a given pair of flipped syndromes is matched, while the error probabilities between the pair are encoded as interaction coefficients (weight). Constraints ensure that each flipped syndrome is matched exactly once. Valid solutions of OHQ correspond to self-inverse permutation matrices, characterized by symmetric one-hot encoding. To solve the OHQ efficiently, SOME reformulates the decoding task as the construction of permutation matrices that minimize the total weight. It initializes each candidate matrix from one of the minimum-weight syndrome pairs, then iteratively appends additional pairs in ascending order of weight, and finally selects the permutation matrix with the lowest total energy. SOME achieves up to a 99.9x reduction in variable count and reduces decoding times from milliseconds to microseconds on a single-threaded commodity CPU. OHQ also maintains performance up to a 10.5% physical error rate, surpassing the highest known threshold of MWPM@.
• Abstract（参考訳）: MWPM(Minimum-Weight Perfect Matching)やUF(Union-Find)のような従来の量子誤り訂正(QEC)デコーダは、それぞれ高いしきい値と高速な復号を提供するが、どちらも位相的複雑さに悩まされている。 対照的に、Isingモデルベースのデコーダはトポロジカルな複雑さを減らすが、相当なデコーダ時間を必要とする。 本稿では,QECデコーディングタスクを準拘束的二元最適化(QUBO)問題として再構成する新しいデコーダであるSOME(Symmetric One-Hot Matching Elector)を提案し,これを「One-Hot QUBO(OHQ)」と呼ぶ。 QUBOの各変数は、与えられた一対のフリップシンドロームが一致するか否かを表し、ペア間の誤差確率は相互作用係数(重み)として符号化される。 制約により、各フリップドシンドロームが正確に1回だけ一致することが保証される。 OHQの正解は、対称的な1ホット符号化によって特徴づけられる自己逆置換行列に対応する。 OHQを効率的に解くために、SOMEは全重量を最小化する置換行列の構築としてデコードタスクを再構成する。 最小ウェイト症候群のペアの1つから各候補行列を初期化し、その後、重みの昇順に反復的に追加のペアを追加し、最後は置換行列を最低トータルエネルギーで選択する。 SOMEは最大99.9倍の可変数削減を実現し、シングルスレッドのコモディティCPU上でミリ秒からマイクロ秒までの復号時間を短縮する。 OHQはまた、パフォーマンスを最大10.5%の物理的エラー率で維持し、MWPM@の最高しきい値を超えている。

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