論文の概要: On Round-Off Errors and Gaussian Blur in Superresolution and in Image Registration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09741v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 22:08:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:04:01.345221
• Title: On Round-Off Errors and Gaussian Blur in Superresolution and in Image Registration
• Title（参考訳）: 超解像および画像登録におけるラウンドオフ誤差とガウスブラについて
• Authors: Serap A. Savari,
• Abstract要約: 空間的に制限された1次元定数関数に対する超解像と離散像の登録について検討する。 その結果,他の種類のノイズがなくても,2組のサンプルから不連続点を決定することの難しさが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Superresolution theory and techniques seek to recover signals from samples in the presence of blur and noise. Discrete image registration can be an approach to fuse information from different sets of samples of the same signal. Quantization errors in the spatial domain are inherent to digital images. We consider superresolution and discrete image registration for one-dimensional spatially-limited piecewise constant functions which are subject to blur which is Gaussian or a mixture of Gaussians as well as to round-off errors. We describe a signal-dependent measurement matrix which captures both types of effects. For this setting we show that the difficulties in determining the discontinuity points from two sets of samples even in the absence of other types of noise. If the samples are also subject to statistical noise, then it is necessary to align and segment the data sequences to make the most effective inferences about the amplitudes and discontinuity points. Under some conditions on the blur, the noise, and the distance between discontinuity points, we prove that we can correctly align and determine the first samples following each discontinuity point in two data sequences with an approach based on dynamic programming.
• Abstract（参考訳）: 超解像理論と技法は、ブラーとノイズの存在下でサンプルから信号を回収しようとする。 離散画像登録は、同じ信号の異なるサンプルセットから情報を融合するアプローチである。 空間領域における量子化誤差は、デジタル画像に固有のものである。 ガウス的あるいはガウス的混合であるぼかしの対象となる一次元空間的に制限されたピースワイド定数関数に対する超解像および離散像の登録およびラウンドオフ誤差について検討する。 両種類の効果を捉える信号依存測定行列について述べる。 この設定では、他の種類のノイズがなくても、2組のサンプルから不連続点を決定することの難しさが示される。 サンプルが統計的ノイズにさらされている場合、振幅や不連続点について最も効果的な推測を行うために、データシーケンスを整列して分割する必要がある。 曖昧さ,ノイズ,不連続点間の距離といった条件下では,動的プログラミングに基づくアプローチを用いて,各不連続点に続く最初のサンプルを2つのデータシーケンスで正しく整列し,決定できることが証明された。

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