Fugu-MT 論文翻訳(概要): Operator solutions of linear systems and small cancellation

論文の概要: Operator solutions of linear systems and small cancellation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10305v1
Date: Fri, 13 Dec 2024 17:40:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-16 15:01:30.671781
Title: Operator solutions of linear systems and small cancellation
Title（参考訳）: 線形システムの演算子解と小さなキャンセル
Authors: William Slofstra, Lu-Ming Zhang,
Abstract要約: 特に、$mathbbZ_p$、$$p$の奇素数上の線型系が存在する。特に、$mathbbZ_p$、$$p$の奇素数上の線型系が存在する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.625215520722686
License:
Abstract: We show that if a graph has minimum vertex degree at least d and girth at least g, where (d, g) is (3, 6) or (4, 4), then the incidence system of the graph has a (possibly infinite-dimensional) quantum solution over $\mathbb{Z}_p$ for every choice of vertex weights and integer $p \geq 2$. In particular, there are linear systems over $\mathbb{Z}_p$, for $p$ an odd prime, such that the corresponding linear system nonlocal game has a perfect commuting-operator strategy, but no perfect classical strategy.
Abstract（参考訳）: グラフが最低頂点次数 d と girth の少なくとも g を持つとき、(d, g) が (3, 6) または (4, 4) であるとき、グラフの入射系は、頂点重みと整数 $p \geq 2$ の任意の選択に対して$\mathbb{Z}_p$ 以上の(無限次元の)量子解を持つことを示す。特に、$\mathbb{Z}_p$ 上の奇素数に対して$p$ の線型系が存在し、対応する線型系非局所ゲームは完全可換演算戦略を持つが、完全古典的戦略は存在しない。

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