Fugu-MT 論文翻訳(概要): Finite Sample Analysis of Tensor Decomposition for Learning Mixtures of Linear Systems

論文の概要: Finite Sample Analysis of Tensor Decomposition for Learning Mixtures of Linear Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10615v1
Date: Fri, 13 Dec 2024 23:41:27 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-17 13:55:38.407024
Title: Finite Sample Analysis of Tensor Decomposition for Learning Mixtures of Linear Systems
Title（参考訳）: 線形システムの学習用テンソル分解の有限サンプル解析
Authors: Maryann Rui, Munther Dahleh,
Abstract要約: 入力出力データから線形力学系の混合を学習する問題について検討する。本研究では, テンソル分解を用いて混合系の成分モデルのインパルス応答を推定するモーメントベース推定器を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
License:
Abstract: We study the problem of learning mixtures of linear dynamical systems (MLDS) from input-output data. This mixture setting allows us to leverage observations from related dynamical systems to improve the estimation of individual models. Building on spectral methods for mixtures of linear regressions, we propose a moment-based estimator that uses tensor decomposition to estimate the impulse response of component models of the mixture. The estimator improves upon existing tensor decomposition approaches for MLDS by utilizing the entire length of the observed trajectories. We provide sample complexity bounds for estimating MLDS in the presence of noise, in terms of both $N$ (number of trajectories) and $T$ (trajectory length), and demonstrate the performance of our estimator through simulations.
Abstract（参考訳）: 入力出力データから線形力学系(MLDS)の混合学習問題について検討する。この混合設定により、関連する力学系からの観測を利用して個々のモデルの推定を改善することができる。線形回帰の混合に対するスペクトル法に基づいて、テンソル分解を用いて混合成分モデルのインパルス応答を推定するモーメントベース推定器を提案する。推定器は観測軌跡全体の長さを利用して既存のMLDSのテンソル分解手法を改善する。本研究では,MLDSの雑音発生時における推定値として,N$(トラジェクトリ数)とT$(トラジェクトリ長)の両値を用いて,MLDSを推定し,シミュレーションにより推定器の性能を実証する。

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