論文の概要: Bagging, optimized dynamic mode decomposition (BOP-DMD) for robust, stable forecasting with spatial and temporal uncertainty-quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10878v1
• Date: Thu, 22 Jul 2021 18:14:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-26 14:13:03.996891
• Title: Bagging, optimized dynamic mode decomposition (BOP-DMD) for robust, stable forecasting with spatial and temporal uncertainty-quantification
• Title（参考訳）: 空間的・時間的不確実性を考慮した安定予測のためのバギング最適化動的モード分解(BOP-DMD)
• Authors: Diya Sashidhar and J. Nathan Kutz
• Abstract要約: 動的モード分解(DMD)は、時間的または時間的データのスナップショット上で、最適な線形力学モデルを学習するためのフレームワークを提供する。 DMDアルゴリズムの大多数は、力学のノイズ測定によるバイアスエラーを起こしやすいため、モデル適合性の低下と不安定な予測能力に繋がる。 最適化されたMDDアルゴリズムは、変数予測最適化によりモデルバイアスを最小限に抑え、安定化された予測能力をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamic mode decomposition (DMD) provides a regression framework for adaptively learning a best-fit linear dynamics model over snapshots of temporal, or spatio-temporal, data. A diversity of regression techniques have been developed for producing the linear model approximation whose solutions are exponentials in time. For spatio-temporal data, DMD provides low-rank and interpretable models in the form of dominant modal structures along with their exponential/oscillatory behavior in time. The majority of DMD algorithms, however, are prone to bias errors from noisy measurements of the dynamics, leading to poor model fits and unstable forecasting capabilities. The optimized DMD algorithm minimizes the model bias with a variable projection optimization, thus leading to stabilized forecasting capabilities. Here, the optimized DMD algorithm is improved by using statistical bagging methods whereby a single set of snapshots is used to produce an ensemble of optimized DMD models. The outputs of these models are averaged to produce a bagging, optimized dynamic mode decomposition (BOP-DMD). BOP-DMD not only improves performance, it also robustifies the model and provides both spatial and temporal uncertainty quantification (UQ). Thus unlike currently available DMD algorithms, BOP-DMD provides a stable and robust model for probabilistic, or Bayesian forecasting with comprehensive UQ metrics.
• Abstract（参考訳）: 動的モード分解(DMD)は、時空間または時空間データのスナップショット上で最適な線形力学モデルを適応的に学習するための回帰フレームワークを提供する。 解が指数関数である線形モデル近似を生成するための様々な回帰手法が開発されている。 時空間データに対して、DMDは、その指数的/振動的挙動とともに、支配的なモーダル構造の形で低ランクかつ解釈可能なモデルを提供する。 しかし、DMDアルゴリズムの大多数は、ノイズの多いダイナミックスの測定からバイアス誤差を生じやすいため、モデル適合性の低下と不安定な予測能力に繋がる。 最適化されたdmdアルゴリズムは、可変射影最適化によりモデルバイアスを最小化し、予測能力の安定化に繋がる。 ここでは,一組のスナップショットを用いて最適化DMDモデルのアンサンブルを生成する統計的バッジ法を用いて,最適化DMDアルゴリズムを改良する。 これらのモデルの出力は、バッグング最適化された動的モード分解(BOP-DMD)を生成するために平均化される。 BOP-DMDは性能を向上するだけでなく、モデルを堅牢化し、空間的および時間的不確実性定量化(UQ)を提供する。 したがって、現在利用可能なDMDアルゴリズムとは異なり、BOP-DMDは確率的またはベイズ予測のための安定かつ堅牢なモデルを提供する。

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