論文の概要: Data-Dependent Generalization Bounds for Parameterized Quantum Models Under Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11451v3
• Date: Tue, 04 Feb 2025 03:03:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:54:18.835411
• Title: Data-Dependent Generalization Bounds for Parameterized Quantum Models Under Noise
• Title（参考訳）: 雑音下におけるパラメータ化量子モデルに対するデータ依存一般化境界
• Authors: Bikram Khanal, Pablo Rivas,
• Abstract要約: 本研究では,パラメータ化量子機械学習モデルの雑音の影響下での一般化特性について検討した。 本稿では、量子フィッシャー情報行列に接地したデータ依存の一般化について述べる。 量子フィッシャー情報行列固有値によって定義される局所パラメータ近傍と有効次元を統合することで,量子モデルの複雑性をモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quantum machine learning offers a transformative approach to solving complex problems, but the inherent noise hinders its practical implementation in near-term quantum devices. This obstacle makes it difficult to understand the generalizability of quantum circuit models. Designing robust quantum machine learning models under noise requires a principled understanding of complexity and generalization, extending beyond classical capacity measures. This study investigates the generalization properties of parameterized quantum machine learning models under the influence of noise. We present a data-dependent generalization bound grounded in the quantum Fisher information matrix. We leverage statistical learning theory to relate the parameter space volumes and training sizes to estimate the generalization capability of the trained model. We provide a structured characterization of complexity in quantum models by integrating local parameter neighborhoods and effective dimensions defined through quantum Fisher information matrix eigenvalues. We also analyze the tightness of the bound and discuss the tradeoff between model expressiveness and generalization performance.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習は複雑な問題を解決するための変換的アプローチを提供するが、固有のノイズは、短期量子デバイスにおけるその実践を妨げている。 この障害は量子回路モデルの一般化可能性を理解するのを難しくする。 ノイズの下で堅牢な量子機械学習モデルを設計するには、古典的なキャパシティ尺度を超えて、複雑さと一般化の原則的な理解が必要である。 本研究では,パラメータ化量子機械学習モデルの雑音の影響下での一般化特性について検討した。 本稿では、量子フィッシャー情報行列に接地したデータ依存の一般化について述べる。 パラメータ空間の体積とトレーニングサイズを関連付けるために統計的学習理論を活用し、訓練されたモデルの一般化能力を推定する。 量子フィッシャー情報行列固有値によって定義される局所パラメータ近傍と有効次元を統合することで,量子モデルの複雑性をモデル化する。 また,モデル表現性と一般化性能のトレードオフについて検討した。

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