論文の概要: Topological Quantum Spin Glass Order and its realization in qLDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13248v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 13:23:06.649635
• Title: Topological Quantum Spin Glass Order and its realization in qLDPC codes
• Title（参考訳）: qLDPC符号におけるトポロジカル量子スピンガラス次数とその実現
• Authors: Benedikt Placke, Tibor Rakovszky, Nikolas P. Breuckmann, Vedika Khemani,
• Abstract要約: トポロジカル量子スピンガラス(トポロジカル量子スピンガラス、TQSG)は、膨張グラフ上の様々な量子LDPC符号の低温相である。 我々の研究は、量子情報を保存するスピングラスのトポロジカルアナログを導入し、統計力学と量子コンピュータ科学の両方の新しい道を開いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.776829342748993
• License:
• Abstract: Ordered phases of matter have close connections to computation. Two prominent examples are spin glass order, with wide-ranging applications in machine learning and optimization, and topological order, closely related to quantum error correction. Here, we introduce the concept of topological quantum spin glass (TQSG) order which marries these two notions, exhibiting both the complex energy landscapes of spin glasses, and the quantum memory and long-range entanglement characteristic of topologically ordered systems. Using techniques from coding theory and a quantum generalization of Gibbs state decompositions, we show that TQSG order is the low-temperature phase of various quantum LDPC codes on expander graphs, including hypergraph and balanced product codes. Our work introduces a topological analog of spin glasses that preserves quantum information, opening new avenues for both statistical mechanics and quantum computer science.
• Abstract（参考訳）: 秩序された物質相は計算と密接な関係を持つ。 2つの顕著な例はスピンガラスの順序であり、機械学習と最適化において広範囲に応用され、トポロジカル秩序は量子誤差補正と密接に関連している。 ここでは,これら2つの概念を結合したトポロジカル量子スピンガラス(TQSG)の概念を紹介し,スピングラスの複雑なエネルギー景観と,トポロジカル秩序系における量子メモリと長距離絡み特性の両方を示す。 符号化理論の手法とギブス状態分解の量子一般化を用いて、TQSG次数は、ハイパーグラフやバランスの取れた積符号を含む拡大器グラフ上の様々な量子LDPC符号の低温相であることを示す。 我々の研究は、量子情報を保存するスピングラスのトポロジカルアナログを導入し、統計力学と量子コンピュータ科学の両方の新しい道を開いた。

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