論文の概要: Anonymous Shamir's Secret Sharing via Reed-Solomon Codes Against Permutations, Insertions, and Deletions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17003v1
- Date: Sun, 22 Dec 2024 12:51:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:55:12.929764
- Title: Anonymous Shamir's Secret Sharing via Reed-Solomon Codes Against Permutations, Insertions, and Deletions
- Title（参考訳）: Anonymous Shamir's Secret Sharing via Reed-Solomon Codes Against Permutations, Insertions, and Deletions (英語)
- Authors: Roni Con,
- Abstract要約: 本稿では,コードワードの記号を置換し,挿入や削除を行う相手に対して,リード・ソロモン符号の性能について検討する。
完全に匿名の秘密共有スキームは、(1)秘密が再構築される前に参加者の身元は明らかにされず、(2)無許可の参加者の共有は均一かつ独立である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.065034043031668
- License:
- Abstract: In this work, we study the performance of Reed-Solomon codes against an adversary that first permutes the symbols of the codeword and then performs insertions and deletions. This adversarial model is motivated by the recent interest in fully anonymous secret-sharing schemes [EBG+24],[BGI+24]. A fully anonymous secret-sharing scheme has two key properties: (1) the identities of the participants are not revealed before the secret is reconstructed, and (2) the shares of any unauthorized set of participants are uniform and independent. In particular, the shares of any unauthorized subset reveal no information about the identity of the participants who hold them. In this work, we first make the following observation: Reed-Solomon codes that are robust against an adversary that permutes the codeword and then deletes symbols from the permuted codeword can be used to construct ramp threshold secret-sharing schemes that are fully anonymous. Then, we show that over large enough fields of size, there are $[n,k]$ Reed-Solomon codes that are robust against an adversary that arbitrary permutes the codeword and then performs $n-2k+1$ insertions and deletions to the permuted codeword. This implies the existence of a $(k-1, 2k-1, n)$ ramp secret sharing scheme that is fully anonymous. That is, any $k-1$ shares reveal nothing about the secret, and, moreover, this set of shares reveals no information about the identities of the players who hold them. On the other hand, any $2k-1$ shares can reconstruct the secret without revealing their identities. We also provide explicit constructions of such schemes based on previous works on Reed-Solomon codes correcting insertions and deletions. The constructions in this paper give the first gap threshold secret-sharing schemes that satisfy the strongest notion of anonymity together with perfect reconstruction.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,まずコードワードの記号を置換し,挿入と削除を行う敵に対するリード・ソロモン符号の性能について検討する。
この敵モデルは、最近、完全に匿名の秘密共有スキーム [EBG+24]、[BGI+24] への関心によって動機付けられている。
完全に匿名の秘密共有スキームは、(1)秘密が再構築される前に参加者の身元は明らかにされず、(2)無許可の参加者の共有は均一かつ独立である。
特に、許可されていないサブセットの共有は、それらを保持する参加者のアイデンティティに関する情報を明らかにしない。
コードワードを置換し、置換されたコードワードからシンボルを削除する敵に対して堅牢なリード・ソロモン符号は、完全に匿名のランプしきい値の秘密共有スキームを構築するのに使用できる。
次に、十分な大きさのフィールドに対して、敵に対して堅牢な$[n,k]$ Reed-Solomon符号が存在し、任意のコードワードを置換し、置換されたコードワードへの$n-2k+1$挿入と削除を実行することを示す。
これは、完全に匿名である$(k-1, 2k-1, n)$ランプ秘密共有スキームが存在することを意味する。
つまり、$k-1$の株は秘密について何も明らかにせず、さらに、この株は保有するプレイヤーの身元に関する情報も明らかにしていない。
一方、$2k-1$の株式は、身元を明かさずに秘密を再構築することができる。
挿入や削除を訂正するリード・ソロモン符号に関する以前の研究に基づいて、そのようなスキームの明示的な構成も提供する。
本稿では, 完全復元とともに, 匿名性の概念を最強に満たす第1のギャップしきい値秘密共有スキームについて述べる。
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