論文の概要: Learning Randomized Reductions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18134v2
• Date: Sat, 27 Sep 2025 05:41:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 17:47:08.7632
• Title: Learning Randomized Reductions
• Title（参考訳）: ランダム化還元の学習
• Authors: Ferhat Erata, Orr Paradise, Thanos Typaldos, Timos Antonopoulos, ThanhVu Nguyen, Shafi Goldwasser, Ruzica Piskac,
• Abstract要約: 自己修正子は、ランダムに自己認識可能な任意の関数に対して存在する。 本稿では,数式関数に対するランダム化自己推論の自動学習手法であるBitweenを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.26240052150847
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A self-corrector for a function $f$ takes a black-box oracle computing $f$ that is correct on most inputs and turns it into one that is correct on every input with high probability. Self-correctors exist for any function that is randomly self-reducible (RSR), where the value $f$ at a given point $x$ can be recovered by computing $f$ on random correlated points. While RSRs enable powerful self-correction capabilities and have applications in complexity theory and cryptography, their discovery has traditionally required manual derivation by experts. We present Bitween, a method and tool for automated learning of randomized self-reductions for mathematical functions. We make two key contributions: First, we demonstrate that our learning framework based on linear regression outperforms sophisticated methods including genetic algorithms, symbolic regression, and mixed-integer linear programming for discovering RSRs from correlated samples. Second, we introduce Agentic Bitween, a neuro-symbolic approach where large language models dynamically discover novel query functions for RSR property discovery, leveraging vanilla Bitween as a tool for inference and verification, moving beyond the fixed query functions ($x+r$, $x-r$, $x \cdot r$, $x$, $r$) previously used in the literature. On RSR-Bench, our benchmark suite of 80 scientific and machine learning functions, vanilla Bitween surpasses existing symbolic methods, while Agentic Bitween discovers new RSR properties using frontier models to uncover query functions.
• Abstract（参考訳）: 関数の自己相関子$f$は、ほとんどの入力で正しいブラックボックスオラクル計算$f$を取得し、高い確率で全ての入力で正しいものに変換する。 ランダムに自己還元可能(RSR)である任意の関数に対して自己補正器が存在し、任意の点における$f$の値はランダムな相関点上で$f$の計算によって回復することができる。 RSRは強力な自己補正機能を実現し、複雑性理論や暗号にも応用できるが、伝統的にその発見は専門家による手作業による導出を必要としてきた。 本稿では,数式関数に対するランダム化自己推論の自動学習手法であるBitweenを提案する。 まず、線形回帰に基づく学習フレームワークが、遺伝的アルゴリズム、記号回帰、混合整数線形プログラミングなどの高度な手法で、相関サンプルからRSRを発見することを実証する。 第二に、Agentic Bitweenは、大きな言語モデルがRSRプロパティ発見のための新しいクエリ関数を動的に発見し、バニラ・ビットウィーンを推論と検証のツールとして利用し、それまで文献で使われていた固定されたクエリ関数(x+r$, $x-r$, $x \cdot r$, $x$, $r$)を超えて移動する、ニューロシンボリックアプローチである。 80の科学および機械学習関数からなるベンチマークスイートであるRSR-Benchでは、vanilla Bitweenが既存のシンボリックメソッドを超越し、Agentic Bitweenは、フロンティアモデルを使用してクエリ関数を探索する新しいRSRプロパティを発見した。

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