論文の概要: Formal Verification of Markov Processes with Learned Parameters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15767v1
- Date: Mon, 27 Jan 2025 04:34:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-28 13:57:51.547148
- Title: Formal Verification of Markov Processes with Learned Parameters
- Title（参考訳）: 学習パラメータによるマルコフ過程の形式的検証
- Authors: Muhammad Maaz, Timothy C. Y. Chan,
- Abstract要約: 幅広い機械学習モデルに対して,マルコフ連鎖の性質を検証することはバイリニアプログラムとして定式化できることを示す。
計算実験により,本手法は最先端の解法よりも最大100倍高速に大域的最適性を解けることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5694725194040804
- License:
- Abstract: We introduce the problem of formally verifying properties of Markov processes where the parameters are the output of machine learning models. Our formulation is general and solves a wide range of problems, including verifying properties of probabilistic programs that use machine learning, and subgroup analysis in healthcare modeling. We show that for a broad class of machine learning models, including linear models, tree-based models, and neural networks, verifying properties of Markov chains like reachability, hitting time, and total reward can be formulated as a bilinear program. We develop a decomposition and bound propagation scheme for solving the bilinear program and show through computational experiments that our method solves the problem to global optimality up to 100x faster than state-of-the-art solvers. We also release $\texttt{markovml}$, an open-source tool for building Markov processes, integrating pretrained machine learning models, and verifying their properties, available at https://github.com/mmaaz-git/markovml.
- Abstract（参考訳）: パラメータが機械学習モデルの出力であるマルコフ過程の特性を正式に検証する問題を導入する。
我々の定式化は一般的であり、機械学習を用いた確率的プログラムの特性の検証や、医療モデリングにおけるサブグループ分析など、幅広い問題を解決する。
線形モデルやツリーベースモデル,ニューラルネットワークなど,幅広い種類の機械学習モデルに対して,到達性やヒット時間,合計報酬といったマルコフ連鎖の特性を検証することが,双線形プログラムとして定式化可能であることを示す。
両線形プログラムを解くための分解および有界伝搬方式を開発し,提案手法が最先端の解法よりも最大100倍早く大域的最適性に解決できることを計算実験により示す。
これはMarkovプロセスの構築、事前トレーニングされた機械学習モデルの統合、それらのプロパティの検証のためのオープンソースツールで、https://github.com/mmaaz-git/markovml.com/で利用可能です。
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