論文の概要: Master Stability Functions in Complex Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19163v1
• Date: Thu, 26 Dec 2024 10:47:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 21:44:05.11375
• Title: Master Stability Functions in Complex Networks
• Title（参考訳）: 複雑ネットワークにおけるマスター安定性関数
• Authors: Suman Acharyya, Priodyuti Pradhan, Chandrakala Meena,
• Abstract要約: Master Stability Function (MSF) は同期状態の安定性を特徴付ける強力なツールである。 本稿では,拡散対結合力学系におけるMSFの解析について再検討する。 多層動的ネットワークと単層結合系に対するMSFの導出には、高次相互作用とペアの相互作用を併用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Synchronization is an emergent phenomenon in coupled dynamical networks. The Master Stability Function (MSF) is a highly elegant and powerful tool for characterizing the stability of synchronization states. However, a significant challenge lies in determining the MSF for complex dynamical networks driven by nonlinear interaction mechanisms. These mechanisms introduce additional complexity through the intricate connectivity of interacting elements within the network and the intrinsic dynamics, which are governed by nonlinear processes with diverse parameters and higher dimensionality of systems. Over the past 25 years, extensive research has focused on determining the MSF for pairwise coupled identical systems with diffusive coupling. Our literature survey highlights two significant advancements in recent years: the consideration of multilayer networks instead of single-layer networks and the extension of MSF analysis to incorporate higher-order interactions alongside pairwise interactions. In this review article, we revisit the analysis of the MSF for diffusively pairwise coupled dynamical systems and extend this framework to more general coupling schemes. Furthermore, we systematically derive the MSF for multilayer dynamical networks and single-layer coupled systems by incorporating higher-order interactions alongside pairwise interactions. The primary focus of our review is on the analytical derivation and numerical computation of the MSF for complex dynamical networks. Finally, we demonstrate the application of the MSF in data science, emphasizing its relevance and potential in this rapidly evolving field.
• Abstract（参考訳）: 同期化は結合力学ネットワークにおける創発的な現象である。 マスター安定性関数 (MSF) は同期状態の安定性を特徴づける非常にエレガントで強力なツールである。 しかし、重要な課題は、非線形相互作用機構によって駆動される複雑な動的ネットワークの MSF を決定することである。 これらのメカニズムは、ネットワーク内の相互作用する要素の複雑な接続と、様々なパラメータを持つ非線形プロセスとより高次元のシステムによって支配される固有の力学によってさらに複雑になる。 過去25年間にわたって、拡散結合を伴うペアワイドな同一系に対するMSFの決定に焦点が当てられてきた。 近年の文献調査では, 単層ネットワークではなく多層ネットワークを考慮に入れ, MSF解析を拡張して, 対の相互作用を伴う高次相互作用を取り入れた。 本稿では、微分対結合力学系に対するMSFの解析を再検討し、この枠組みをより一般的な結合スキームに拡張する。 さらに,多層動的ネットワークと単一層結合系に対するMSFを,高次相互作用と相互相互作用を併用して体系的に導出する。 本研究の主な焦点は,複雑な動的ネットワークに対するMSFの解析的導出と数値計算である。 最後に、データサイエンスにおけるMSFの適用を実証し、この急速に発展する分野におけるその妥当性とポテンシャルを強調した。

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