論文の概要: Stability and Identification of Random Asynchronous Linear
Time-Invariant Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04160v1
- Date: Tue, 8 Dec 2020 02:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-16 21:37:41.595912
- Title: Stability and Identification of Random Asynchronous Linear
Time-Invariant Systems
- Title（参考訳）: ランダム非同期線形時間不変系の安定性と同定
- Authors: Sahin Lale, Oguzhan Teke, Babak Hassibi, Anima Anandkumar
- Abstract要約: 線形力学系の安定性に対するランダム化と非同期化の付加的な利点を示す。
未知のランダム化LTIシステムに対して,基礎となる力学を復元するための系統的同定手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 81.02274958043883
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In many computational tasks and dynamical systems, asynchrony and
randomization are naturally present and have been considered as ways to
increase the speed and reduce the cost of computation while compromising the
accuracy and convergence rate. In this work, we show the additional benefits of
randomization and asynchrony on the stability of linear dynamical systems. We
introduce a natural model for random asynchronous linear time-invariant (LTI)
systems which generalizes the standard (synchronous) LTI systems. In this
model, each state variable is updated randomly and asynchronously with some
probability according to the underlying system dynamics. We examine how the
mean-square stability of random asynchronous LTI systems vary with respect to
randomization and asynchrony. Surprisingly, we show that the stability of
random asynchronous LTI systems does not imply or is not implied by the
stability of the synchronous variant of the system and an unstable synchronous
system can be stabilized via randomization and/or asynchrony. We further study
a special case of the introduced model, namely randomized LTI systems, where
each state element is updated randomly with some fixed but unknown probability.
We consider the problem of system identification of unknown randomized LTI
systems using the precise characterization of mean-square stability via
extended Lyapunov equation. For unknown randomized LTI systems, we propose a
systematic identification method to recover the underlying dynamics. Given a
single input/output trajectory, our method estimates the model parameters that
govern the system dynamics, the update probability of state variables, and the
noise covariance using the correlation matrices of collected data and the
extended Lyapunov equation. Finally, we empirically demonstrate that the
proposed method consistently recovers the underlying system dynamics with the
optimal rate.
- Abstract（参考訳）: 多くの計算処理や力学系において、非同期とランダム化は自然に存在し、精度と収束率を妥協しながら計算の速度とコストを下げる方法として考えられてきた。
本研究では,線形力学系の安定性に対するランダム化と非同期化の付加的な利点を示す。
本稿では、標準(同期)LTIシステムを一般化したランダム非同期線形時間不変系(LTI)の自然モデルを提案する。
このモデルでは、各状態変数は、基礎となるシステムダイナミクスに従って、ある程度の確率でランダムに非同期に更新される。
ランダムな非同期LTIシステムの平均2乗安定性は、ランダム化と非同期化に関してどのように異なるかを検討する。
驚くべきことに、ランダムな非同期ltiシステムの安定性は、システムの同期変異の安定性や不安定な同期システムのランダム化および/または非同期性によって安定化されるわけではない。
さらに,各状態要素を一定だが未知の確率でランダムに更新する,ランダム化ltiシステムという導入モデルの特別な場合についても検討する。
本稿では,Lyapunov 方程式を用いた平均二乗安定性の精度評価を用いて,未知のランダム化 LTI システムのシステム同定の問題を考える。
未知のランダム化LTIシステムに対して,基礎となる力学を復元するための系統的同定手法を提案する。
本手法は,1つの入力/出力軌道が与えられた場合,システムダイナミクス,状態変数の更新確率,および,収集データと拡張リアプノフ方程式の相関行列を用いたノイズ共分散を推定する。
最後に,提案手法が最適速度でシステムダイナミクスを常に回復することを実証的に示す。
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