論文の概要: Master Stability Functions in Complex Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19163v2
• Date: Fri, 14 Mar 2025 17:23:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 13:03:03.622742
• Title: Master Stability Functions in Complex Networks
• Title（参考訳）: 複雑ネットワークにおけるマスター安定性関数
• Authors: Suman Acharyya, Priodyuti Pradhan, Chandrakala Meena,
• Abstract要約: 同期現象の安定性はマスター安定性関数(MSF)を用いて広範囲に研究されている。 MSF分析は25年間、同期状態の安定性の研究に使われてきた。 多様な非指向型および指向型ネットワークシステムに対する簡易かつ統一的なMSF解析法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Synchronization is an emergent and fundamental phenomenon in nature and engineered systems. Understanding the stability of a synchronized phenomenon is crucial for ensuring functionality in various complex systems. The stability of the synchronization phenomenon is extensively studied using the Master Stability Function (MSF). This powerful and elegant tool plays a pivotal role in determining the stability of synchronization states, providing deep insights into synchronization in coupled systems. Although MSF analysis has been used for 25 years to study the stability of synchronization states, a systematic investigation of MSF across various networked systems remains missing from the literature. In this article, we present a simplified and unified MSF analysis for diverse undirected and directed networked systems. We begin with the analytical MSF framework for pairwise-coupled identical systems with diffusive and natural coupling schemes and extend our analysis to directed networks and multilayer networks, considering both intra-layer and inter-layer interactions. Furthermore, we revisit the MSF framework to incorporate higher-order interactions alongside pairwise interactions. To enhance understanding, we also provide a numerical analysis of synchronization in coupled R\"ossler systems under pairwise diffusive coupling and propose algorithms for determining the MSF, identifying stability regimes, and classifying MSF functions. Overall, the primary goal of this review is to present a systematic study of MSF in coupled dynamical networks in a clear and structured manner, making this powerful tool more accessible. Furthermore, we highlight cases where the study of synchronization states using MSF remains underexplored. Additionally, we discuss recent research focusing on MSF analysis using time series data and machine learning approaches.
• Abstract（参考訳）: 同期化は自然と工学系の創発的で基本的な現象である。 シンクロナイズド現象の安定性を理解することは、様々な複雑なシステムの機能を保証するために重要である。 同期現象の安定性はマスター安定関数(MSF)を用いて広く研究されている。 この強力でエレガントなツールは、同期状態の安定性を決定する上で重要な役割を果たす。 MSF解析は25年間にわたって同期状態の安定性の研究に用いられてきたが、様々なネットワークシステムにわたるMSFの体系的な研究は文献から欠落している。 本稿では,多種多様な非指向型および指向型ネットワークシステムに対する簡易かつ統一的なMSF解析について述べる。 まず, 拡散結合と自然結合を併用した一対結合同一系の解析的MSFフレームワークから, 層間相互作用と層間相互作用を考慮し, 有向ネットワークと多層ネットワークに解析を拡張した。 さらに、MSFフレームワークを再検討し、ペアワイズ・インタラクションと並行して高次インタラクションを組み込む。 また, 相互拡散結合下での結合R\"ossler系における同期の数値解析を行い, MSFの決定, 安定性の同定, MSF関数の分類を行うアルゴリズムを提案する。 全体として、このレビューの主な目標は、結合された動的ネットワークにおけるMSFの体系的な研究を明確かつ構造化され、この強力なツールがよりアクセスしやすくすることである。 さらに,MSFを用いた同期状態の研究が未検討である場合についても強調する。 さらに、時系列データと機械学習アプローチを用いたMSF分析に焦点を当てた最近の研究について論じる。

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