論文の概要: Asymptotically Optimal Search for a Change Point Anomaly under a Composite Hypothesis Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19392v1
• Date: Fri, 27 Dec 2024 00:44:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:28:14.116415
• Title: Asymptotically Optimal Search for a Change Point Anomaly under a Composite Hypothesis Model
• Title（参考訳）: 複合仮説モデルによる変化点異常の漸近的最適探索
• Authors: Liad Lea Didi, Tomer Gafni, Kobi Cohen,
• Abstract要約: 有限個のM過程の異常過程における変化点探索の問題に対処する。 我々のゴールは、サンプルの複雑さと検出精度のバランスをとることでベイズリスクを最小限に抑えるシーケンシャルな探索戦略を設計することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.514231683620517
• License:
• Abstract: We address the problem of searching for a change point in an anomalous process among a finite set of M processes. Specifically, we address a composite hypothesis model in which each process generates measurements following a common distribution with an unknown parameter (vector). This parameter belongs to either a normal or abnormal space depending on the current state of the process. Before the change point, all processes, including the anomalous one, are in a normal state; after the change point, the anomalous process transitions to an abnormal state. Our goal is to design a sequential search strategy that minimizes the Bayes risk by balancing sample complexity and detection accuracy. We propose a deterministic search algorithm with the following notable properties. First, we analytically demonstrate that when the distributions of both normal and abnormal processes are unknown, the algorithm is asymptotically optimal in minimizing the Bayes risk as the error probability approaches zero. In the second setting, where the parameter under the null hypothesis is known, the algorithm achieves asymptotic optimality with improved detection time based on the true normal state. Simulation results are presented to validate the theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 有限個のM過程の異常過程における変化点探索の問題に対処する。 具体的には、各プロセスが未知のパラメータ(ベクトル)を持つ共通分布に従って測定を生成する合成仮説モデルに対処する。 このパラメータは、プロセスの現在の状態に依存する正規空間または異常空間に属する。 変化点前、異常点を含む全てのプロセスは正常状態にあり、変化点の後に異常点が異常状態に遷移する。 我々のゴールは、サンプルの複雑さと検出精度のバランスをとることでベイズリスクを最小限に抑えるシーケンシャルな探索戦略を設計することである。 本稿では,以下の特徴を持つ決定論的探索アルゴリズムを提案する。 まず,正常なプロセスと異常なプロセスの両方の分布が未知の場合,誤差確率がゼロに近づくとベイズリスクを最小化するアルゴリズムが漸近的に最適であることを示す。 2つ目の設定では、ヌル仮説の下でパラメータが知られているが、アルゴリズムは真の正規状態に基づいて検出時間を改善することで漸近的最適性を達成する。 理論的な結果を検証するためにシミュレーション結果が提示される。

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