論文の概要: About rectified sigmoid function for enhancing the accuracy of Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.20851v1
• Date: Mon, 30 Dec 2024 10:42:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:01:45.711495
• Title: About rectified sigmoid function for enhancing the accuracy of Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの精度向上のための修正シグモイド関数について
• Authors: Vasiliy A. Es'kin, Alexey O. Malkhanov, Mikhail E. Smorkalov,
• Abstract要約: ニューラルネットワークを用いたODEで記述された物理問題を解くために、正弦シグモイド活性化関数が提案されている。 数値実験により、Sigmoid関数を持つニューラルネットワークに対して、正弦シグモノイド関数を持つニューラルネットワークの優越性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The article is devoted to the study of neural networks with one hidden layer and a modified activation function for solving physical problems. A rectified sigmoid activation function has been proposed to solve physical problems described by the ODE with neural networks. Algorithms for physics-informed data-driven initialization of a neural network and a neuron-by-neuron gradient-free fitting method have been presented for the neural network with this activation function. Numerical experiments demonstrate the superiority of neural networks with a rectified sigmoid function over neural networks with a sigmoid function in the accuracy of solving physical problems (harmonic oscillator, relativistic slingshot, and Lorentz system).
• Abstract（参考訳）: 本論文は,1つの隠蔽層を持つニューラルネットワークと,物理問題を解くためのアクティベーション機能を改良したニューラルネットワークの研究に焦点をあてる。 ニューラルネットワークを用いたODEで記述された物理問題を解くために、正弦シグモイド活性化関数が提案されている。 この活性化関数を持つニューラルネットワークに対して,物理インフォームドデータ駆動型ニューラルネットワークの初期化アルゴリズムとニューロン・バイ・ニューロン・グラデーションフリーフィッティング法が提案されている。 数値実験により、ニューラルネットワーク上の正弦シグモイド関数とシグモイド関数が物理的問題を解決する精度(高調波発振器、相対論的スリングショット、ローレンツ系)の優位性を示す。

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