論文の概要: Knowledge-aware equation discovery with automated background knowledge extraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00444v1
- Date: Tue, 31 Dec 2024 13:51:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-05 17:14:38.734613
- Title: Knowledge-aware equation discovery with automated background knowledge extraction
- Title（参考訳）: 背景知識の自動抽出による知識認識方程式の発見
- Authors: Elizaveta Ivanchik, Alexander Hvatov,
- Abstract要約: 本稿では,未知の方程式を自動的あるいは手動で抽出した背景知識を用いて発見するアルゴリズムについて述べる。
このようにして、任意の方程式形式を得る可能性を維持しながら、専門的に選択された用語を模倣する。
本稿では,知識の抽出と利用により,探索安定性とロバスト性の観点からSINDyアルゴリズムより優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.79602839359522
- License:
- Abstract: In differential equation discovery algorithms, a priori expert knowledge is mainly used implicitly to constrain the form of the expected equation, making it impossible for the algorithm to truly discover equations. Instead, most differential equation discovery algorithms try to recover the coefficients for a known structure. In this paper, we describe an algorithm that allows the discovery of unknown equations using automatically or manually extracted background knowledge. Instead of imposing rigid constraints, we modify the structure space so that certain terms are likely to appear within the crossover and mutation operators. In this way, we mimic expertly chosen terms while preserving the possibility of obtaining any equation form. The paper shows that the extraction and use of knowledge allows it to outperform the SINDy algorithm in terms of search stability and robustness. Synthetic examples are given for Burgers, wave, and Korteweg--De Vries equations.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式探索アルゴリズムでは、予測方程式の形式を制約するために主に事前知識が暗黙的に使用されるため、アルゴリズムが真に方程式を発見することは不可能である。
代わりに、ほとんどの微分方程式発見アルゴリズムは既知の構造の係数を復元しようとする。
本稿では,未知の方程式を自動的あるいは手動で抽出した背景知識を用いて発見するアルゴリズムについて述べる。
厳密な制約を課す代わりに、ある項が交叉作用素や突然変異作用素の中に現れるように構造空間を変更する。
このようにして、任意の方程式形式を得る可能性を維持しながら、専門的に選択された用語を模倣する。
本稿では,知識の抽出と利用により,探索安定性とロバスト性の観点からSINDyアルゴリズムより優れていることを示す。
バーガー方程式、波動方程式、コルテヴェーグ方程式に合成例が与えられる。
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