論文の概要: D-CIPHER: Discovery of Closed-form Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10586v3
• Date: Wed, 29 Nov 2023 18:23:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 04:26:07.783045
• Title: D-CIPHER: Discovery of Closed-form Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: D-CIPHER:閉形式部分微分方程式の発見
• Authors: Krzysztof Kacprzyk, Zhaozhi Qian, Mihaela van der Schaar
• Abstract要約: D-CIPHERは人工物の測定に頑健であり、微分方程式の新しい、非常に一般的なクラスを発見できる。 さらに,D-CIPHERを効率的に探索するための新しい最適化手法であるCoLLieを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 80.46395274587098
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Closed-form differential equations, including partial differential equations and higher-order ordinary differential equations, are one of the most important tools used by scientists to model and better understand natural phenomena. Discovering these equations directly from data is challenging because it requires modeling relationships between various derivatives that are not observed in the data (equation-data mismatch) and it involves searching across a huge space of possible equations. Current approaches make strong assumptions about the form of the equation and thus fail to discover many well-known systems. Moreover, many of them resolve the equation-data mismatch by estimating the derivatives, which makes them inadequate for noisy and infrequently sampled systems. To this end, we propose D-CIPHER, which is robust to measurement artifacts and can uncover a new and very general class of differential equations. We further design a novel optimization procedure, CoLLie, to help D-CIPHER search through this class efficiently. Finally, we demonstrate empirically that it can discover many well-known equations that are beyond the capabilities of current methods.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式や高次常微分方程式を含む閉形式微分方程式は、科学者が自然現象をモデル化し理解するのに最も重要な道具の一つである。 データからこれらの方程式を直接発見することは、データ(方程式-データミスマッチ)で観測されない様々な導関数間の関係をモデル化する必要があるため困難である。 現在のアプローチは方程式の形式について強い仮定をしており、多くのよく知られたシステムを見つけられなかった。 さらに、導関数を推定することで方程式データミスマッチを解消することが多く、ノイズやサンプルの少ないシステムでは不十分である。 この目的のために,D-CIPHERを提案する。これは人工物の測定に頑健であり,新しい,非常に一般的な微分方程式のクラスを明らかにすることができる。 さらに,D-CIPHERを効率的に探索するための新しい最適化手法であるCoLLieを設計する。 最後に、現在の手法の能力を超える多くのよく知られた方程式を発見できることを実証的に示す。

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