論文の概要: Carleman-lattice-Boltzmann quantum circuit with matrix access oracles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.02582v1
- Date: Sun, 05 Jan 2025 15:32:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-07 17:06:01.580300
- Title: Carleman-lattice-Boltzmann quantum circuit with matrix access oracles
- Title（参考訳）: 行列アクセスオラクルを持つカールマン格子ボルツマン量子回路
- Authors: Claudio Sanavio, William A. Simon, Alexis Ralli, Peter Love, Sauro Succi,
- Abstract要約: 流れの格子ボルツマン表現のカールマン線型化を2次元コルモゴロフ流の力学の量子的エミュレートに応用する。
まず、CLB法の実装のためのゲートベース量子回路を定義し、次にCLB行列のスパース特性を利用してブロック符号化技術に基づく量子回路を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We apply Carleman linearization of the Lattice Boltzmann (CLB) representation of fluid flows to quantum emulate the dynamics of a 2D Kolmogorov-like flow. We assess the accuracy of the result and find a relative error of the order of $10^{-3}$ with just two Carleman iterates, for a range of the Reynolds number up to a few hundreds. We first define a gate-based quantum circuit for the implementation of the CLB method and then exploit the sparse nature of the CLB matrix to build a quantum circuit based on block-encoding techniques which makes use of matrix oracles. It is shown that the gate complexity of the algorithm is thereby dramatically reduced, from exponential to quadratic. However, due to the need of employing up to seven ancilla qubits, the probability of success of the corresponding circuit for a single time step is too low to enable multi-step time evolution. Several possible directions to circumvent this problem are briefly outlined.
- Abstract（参考訳）: 流体流の格子ボルツマン(CLB)表現のカールマン線型化を2次元コルモゴロフ流の力学を量子的にエミュレートする。
結果の精度を評価し、レイノルズ数の範囲を最大数百とした場合、カールマン反復数2個で10-3$の相対誤差を求める。
まず、CLB法の実装のためのゲートベース量子回路を定義し、次にCLB行列のスパースな性質を利用して、行列オラクルを利用するブロックエンコーディング技術に基づく量子回路を構築する。
その結果,アルゴリズムのゲートの複雑さは指数関数的から二次的へと劇的に減少することがわかった。
しかし、最大7個のアンシラ量子ビットを使用する必要があるため、単一の時間ステップで対応する回路が成功する確率は低すぎて、マルチステップの時間進化ができない。
この問題を回避するためのいくつかの可能な方向を概説する。
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