論文の概要: FABLE: Fast Approximate Quantum Circuits for Block-Encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00081v2
• Date: Thu, 28 Jul 2022 15:14:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 03:40:36.629809
• Title: FABLE: Fast Approximate Quantum Circuits for Block-Encodings
• Title（参考訳）: FABLE: ブロックエンコーディングのための高速近似量子回路
• Authors: Daan Camps and Roel Van Beeumen
• Abstract要約: 行列のブロック符号化のための近似量子回路を高速に生成するFABLEを提案する。 FABLE回路は単純な構造であり、1ビットと2ビットのゲートで直接定式化されている。 FABLE回路は圧縮・スパシファイド可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Block-encodings of matrices have become an essential element of quantum algorithms derived from the quantum singular value transformation. This includes a variety of algorithms ranging from the quantum linear systems problem to quantum walk, Hamiltonian simulation, and quantum machine learning. Many of these algorithms achieve optimal complexity in terms of black box matrix oracle queries, but so far the problem of computing quantum circuit implementations for block-encodings of matrices has been under-appreciated. In this paper we propose FABLE, a method to generate approximate quantum circuits for block-encodings of matrices in a fast manner. FABLE circuits have a simple structure and are directly formulated in terms of one- and two-qubit gates. For small and structured matrices they are feasible in the NISQ era, and the circuit parameters can be easily generated for problems up to fifteen qubits. Furthermore, we show that FABLE circuits can be compressed and sparsified. We provide a compression theorem that relates the compression threshold to the error on the block-encoding. We benchmark our method for Heisenberg and Hubbard Hamiltonians, and Laplacian operators to illustrate that they can be implemented with a reduced gate complexity without approximation error.
• Abstract（参考訳）: 行列のブロックエンコーディングは、量子特異値変換に由来する量子アルゴリズムの重要な要素となっている。 これには、量子線形システム問題から量子ウォーク、ハミルトンシミュレーション、量子機械学習まで、さまざまなアルゴリズムが含まれている。 これらのアルゴリズムの多くはブラックボックス行列オラクルクエリの点で最適な複雑性を実現するが、これまでのところ行列のブロックエンコーディングのための量子回路実装の問題は過小評価されている。 本稿では,行列のブロック符号化のための近似量子回路を高速に生成するFABLEを提案する。 FABLE回路は単純な構造であり、1ビットと2ビットのゲートで直接定式化されている。 小型で構造化された行列は nisq 時代に実現可能であり、回路パラメータは最大 15 qubit までの問題に対して容易に生成できる。 さらに、FABLE回路を圧縮し、スペーサー化できることを示す。 圧縮しきい値とブロックエンコーディングの誤差を関連付けた圧縮定理を提案する。 本手法をハイゼンベルク・ハバード・ハミルトニアンおよびラプラシアン作用素に対してベンチマークし,近似誤差を伴わずにゲート複雑性を低減して実装できることを示す。

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