論文の概要: DAREK -- Distance Aware Error for Kolmogorov Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.04757v1
• Date: Wed, 08 Jan 2025 17:11:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:58:39.183309
• Title: DAREK -- Distance Aware Error for Kolmogorov Networks
• Title（参考訳）: DAREK -- Kolmogorov Networksのリモートアウェアエラー
• Authors: Masoud Ataei, Mohammad Javad Khojasteh, Vikas Dhiman,
• Abstract要約: 我々は、新しいエラー境界推定器 DAREK -- Kolmogorov ネットワーク用の距離誤差認識装置と呼ぶ。 我々の手法はモンテカルロのアプローチよりも高速であり、誤差境界は真の障害物形状を確実に囲む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4952056744888913
• License:
• Abstract: In this paper, we provide distance-aware error bounds for Kolmogorov Arnold Networks (KANs). We call our new error bounds estimator DAREK -- Distance Aware Error for Kolmogorov networks. Z. Liu et al. provide error bounds, which may be loose, lack distance-awareness, and are defined only up to an unknown constant of proportionality. We review the error bounds for Newton's polynomial, which is then generalized to an arbitrary spline, under Lipschitz continuity assumptions. We then extend these bounds to nested compositions of splines, arriving at error bounds for KANs. We evaluate our method by estimating an object's shape from sparse laser scan points. We use KAN to fit a smooth function to the scans and provide error bounds for the fit. We find that our method is faster than Monte Carlo approaches, and that our error bounds enclose the true obstacle shape reliably.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,コルモゴロフ・アーノルドネットワーク(KAN)における距離認識誤差境界について述べる。 我々は、新しいエラー境界推定器 DAREK -- Kolmogorov ネットワークの Distance Aware Error と呼ぶ。 Z. Liu et al は誤差境界を提供するが、これはゆるく、距離認識の欠如があり、比例性の未知定数までしか定義されない。 リプシッツ連続性仮定の下でニュートン多項式の誤差境界を任意のスプラインに一般化する。 次に、これらの境界をネストしたスプラインの合成に拡張し、kanのエラー境界に到達する。 スパースレーザースキャン点から物体の形状を推定することにより,本手法の評価を行った。 我々はKanを使ってスムーズな関数をスキャンに適合させ、適合のためのエラーバウンダリを提供する。 我々の手法はモンテカルロのアプローチよりも高速であり、誤差境界は真の障害物形状を確実に囲む。

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