論文の概要: Lower Bounds for the Trotter Error

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03059v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 00:39:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-03 04:06:08.410103
• Title: Lower Bounds for the Trotter Error
• Title（参考訳）: トロッターエラーに対する下界
• Authors: Alexander Hahn, Paul Hartung, Daniel Burgarth, Paolo Facchi, Kazuya Yuasa,
• Abstract要約: トロッター積公式は最も一般的な近似法である。 現在、最小限の誤差が何であるかは不明である。 トロッター誤差の上限は、しばしば非常に過大評価されることが知られているため、これは重要な量である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In analog and digital simulations of practically relevant quantum systems, the target dynamics can only be implemented approximately. The Trotter product formula is the most common approximation scheme as it is a generic method which allows tuning accuracy. The Trotter simulation precision will always be inexact for non-commuting operators, but it is currently unknown what the minimum possible error is. This is an important quantity because upper bounds for the Trotter error are known to often be vast overestimates. Here, we present explicit lower bounds on the error, in norm and on states, allowing to derive minimum resource requirements. Numerical comparison with the true error shows that our bounds offer accurate and tight estimates.
• Abstract（参考訳）: 実際に関係する量子系のアナログおよびデジタルシミュレーションでは、ターゲット力学は概ね実装できる。 トロッター積公式は、チューニング精度を許容する一般的な方法であるため、最も一般的な近似スキームである。 トロッターシミュレーションの精度は常に非可換作用素に対して不正確なものであるが、現在最小誤差が何であるかは分かっていない。 トロッター誤差の上限は、しばしば非常に過大評価されることが知られているため、これは重要な量である。 ここでは、エラー、ノルムおよび状態の明示的な下限を示し、最小限のリソース要求を導出する。 真の誤差との数値的な比較は、我々の境界が正確かつ厳密な推定を与えることを示している。

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