論文の概要: Trotter error with commutator scaling for the Fermi-Hubbard model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10603v2
• Date: Tue, 26 Sep 2023 21:25:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-28 21:55:59.302972
• Title: Trotter error with commutator scaling for the Fermi-Hubbard model
• Title（参考訳）: Fermi-Hubbardモデルに対するコンピュテータスケーリングによるトラッター誤差
• Authors: Ansgar Schubert and Christian B. Mendl
• Abstract要約: 一般的なトロッター積の公式に対して、小さなプレファクタを持つ高階誤差境界を導出する。 次に、これらの境界をフェルミ・ハバード・ハミルトニアンによって支配される実時間量子時間進化作用素に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive higher-order error bounds with small prefactors for a general Trotter product formula, generalizing a result of Childs et al. [Phys. Rev. X 11, 011020 (2021)]. We then apply these bounds to the real-time quantum time evolution operator governed by the Fermi-Hubbard Hamiltonian on one-dimensional and two-dimensional square and triangular lattices. The main technical contribution of our work is a symbolic evaluation of nested commutators between hopping and interaction terms for a given lattice geometry. The calculations result in explicit expressions for the error bounds in terms of the time step and Hamiltonian coefficients. Comparison with the actual Trotter error (evaluated on a small system) indicates that the bounds still overestimate the error.
• Abstract（参考訳）: 一般トロッター積公式の小さな因子による高階誤差境界を導出し、子などの結果を一般化する。 (第11回第11回第011020回(2021年)) 次に、これらの境界をフェルミ・ハバード・ハミルトニアンによって支配される実時間量子時間発展作用素に1次元および2次元の正方格子および三角形格子に応用する。 我々の研究の主な技術的貢献は、与えられた格子幾何学のホッピングと相互作用項の間の入れ子交換子の象徴的評価である。 この計算は、時間ステップとハミルトニアン係数の項による誤差境界の明示的な表現をもたらす。 実際のtrotterエラー(小さなシステムで評価された)と比較すると、バウンダリがエラーを過大評価していることがわかる。

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