論文の概要: Towards Robust Nonlinear Subspace Clustering: A Kernel Learning Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06368v2
• Date: Mon, 20 Jan 2025 22:06:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:18:38.613905
• Title: Towards Robust Nonlinear Subspace Clustering: A Kernel Learning Approach
• Title（参考訳）: ロバストな非線形サブスペースクラスタリングを目指して:カーネル学習アプローチ
• Authors: Kunpeng Xu, Lifei Chen, Shengrui Wang,
• Abstract要約: カーネルベースのサブスペースクラスタリングはデータの非線形構造に対処する。 本稿では、カーネル誘起非線形サブスペースクラスタリングのための新しいパラダイムであるDKLMを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.4314326272535896
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• Abstract: Kernel-based subspace clustering, which addresses the nonlinear structures in data, is an evolving area of research. Despite noteworthy progressions, prevailing methodologies predominantly grapple with limitations relating to (i) the influence of predefined kernels on model performance; (ii) the difficulty of preserving the original manifold structures in the nonlinear space; (iii) the dependency of spectral-type strategies on the ideal block diagonal structure of the affinity matrix. This paper presents DKLM, a novel paradigm for kernel-induced nonlinear subspace clustering. DKLM provides a data-driven approach that directly learns the kernel from the data's self-representation, ensuring adaptive weighting and satisfying the multiplicative triangle inequality constraint, which enhances the robustness of the learned kernel. By leveraging this learned kernel, DKLM preserves the local manifold structure of data in a nonlinear space while promoting the formation of an optimal block-diagonal affinity matrix. A thorough theoretical examination of DKLM reveals its relationship with existing clustering paradigms. Comprehensive experiments on synthetic and real-world datasets demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: データ内の非線形構造に対処するカーネルベースのサブスペースクラスタリングは、研究の進化する領域である。 注目すべき進歩にも拘わらず、一般的な方法論は、主に制限を伴って波及している。 (i) モデル性能に対する事前定義されたカーネルの影響 (ii) 非線形空間における元の多様体構造を保存することの難しさ 3)親和性行列の理想的なブロック対角構造に対するスペクトル型戦略の依存性。 本稿では、カーネル誘起非線形サブスペースクラスタリングのための新しいパラダイムであるDKLMを提案する。 DKLMは、データの自己表現から直接カーネルを学習するデータ駆動型アプローチを提供し、適応的な重み付けを保証し、乗法的三角形の不等式制約を満たすことにより、学習されたカーネルの堅牢性を高める。 この学習されたカーネルを利用することで、DKLMは、最適なブロック対角親和性行列の形成を促進しながら、非線形空間におけるデータの局所多様体構造を保存する。 DKLMの徹底的な理論的検討は、既存のクラスタリングパラダイムとの関係を明らかにする。 合成および実世界のデータセットに関する総合的な実験により,提案手法の有効性が示された。

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