論文の概要: Learning dynamical systems with hit-and-run random feature maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06661v1
• Date: Sat, 11 Jan 2025 23:19:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:27:15.979395
• Title: Learning dynamical systems with hit-and-run random feature maps
• Title（参考訳）: ヒット・アンド・ランランダムな特徴写像を用いた力学系の学習
• Authors: Pinak Mandal, Georg A. Gottwald,
• Abstract要約: 本稿では,予測能力に優れる動的システムの予測に,ランダムな特徴マップを用いる方法を示す。 スキップ接続を導入し、複数のユニットを組み合わせることで、ランダム特徴写像の深い変種を構築する。 修正されたランダムな特徴マップは、統計特性の長期推定だけでなく、単一軌跡予測にも優れた予測技術を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We show how random feature maps can be used to forecast dynamical systems with excellent forecasting skill. We consider the tanh activation function and judiciously choose the internal weights in a data-driven manner such that the resulting features explore the nonlinear, non-saturated regions of the activation function. We introduce skip connections and construct a deep variant of random feature maps by combining several units. To mitigate the curse of dimensionality, we introduce localization where we learn local maps, employing conditional independence. Our modified random feature maps provide excellent forecasting skill for both single trajectory forecasts as well as long-time estimates of statistical properties, for a range of chaotic dynamical systems with dimensions up to 512. In contrast to other methods such as reservoir computers which require extensive hyperparameter tuning, we effectively need to tune only a single hyperparameter, and are able to achieve state-of-the-art forecast skill with much smaller networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,予測能力に優れる動的システムの予測に,ランダムな特徴マップを用いる方法を示す。 本研究では, 活性化関数の非線形非飽和領域を探索するために, タンの活性化関数と内部重みをデータ駆動方式で任意に選択する。 スキップ接続を導入し、複数のユニットを組み合わせることで、ランダム特徴写像の深い変種を構築する。 次元の呪いを和らげるために,地域地図を学習し,条件付き独立性を利用するローカライゼーションを導入する。 修正されたランダム特徴写像は,1つの軌跡予測と,最大512次元のカオス力学系に対して,長期の統計特性推定の両方に優れた予測技術を提供する。 広域なハイパーパラメータチューニングを必要とする貯水池コンピュータのような他の方法とは対照的に、1つのハイパーパラメータのみをチューニングし、より小さなネットワークで最先端の予測技術を実現できる。

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