論文の概要: Quantum signal processing without angle finding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07002v1
• Date: Mon, 13 Jan 2025 01:35:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:23:36.594459
• Title: Quantum signal processing without angle finding
• Title（参考訳）: 角度検出のない量子信号処理
• Authors: Abhijeet Alase,
• Abstract要約: 量子信号処理(QSP)は、量子アルゴリズムにおける統一計算として登場した。 計算集約的な角度決定ステップをバイパスする新しいQSP手法を提案する。 量子コンピューティングにおけるQSPの適用性を大幅に拡大する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum signal processing (QSP) has emerged as a unifying subroutine in quantum algorithms. In QSP, we are given a function $f$ and a unitary black-box $U$, and the goal is to construct a quantum circuit for implementing $f(U)$ to a given precision. The existing approaches to performing QSP require a classical preprocessing step to compute rotation angle parameters for quantum circuits that implement $f$ approximately. However, this classical computation often becomes a bottleneck, limiting the scalability and practicality of QSP. In this work, we propose a novel approach to QSP that bypasses the computationally intensive angle-finding step. Our method leverages a quantum circuit for implementing a diagonal operator that encodes $f$, which can be constructed from a classical circuit for evaluating $f$. This approach to QSP simplifies the circuit design significantly while enabling nearly optimal implementation of functions of block-encoded Hermitian matrices for black-box functions. Our circuit closely resembles the phase estimation-based circuit for function implementation, challenging conventional skepticism about its efficiency. By reducing classical overhead, our work significantly broadens the applicability of QSP in quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)は、量子アルゴリズムにおける統一サブルーチンとして登場した。 QSPでは、関数 $f$ とユニタリブラックボックス $U$ が与えられ、その目的は与えられた精度に$f(U)$を実装する量子回路を構築することである。 QSPの実行には、量子回路の回転角パラメータを約$f$で計算する古典的な前処理ステップが必要である。 しかし、この古典的な計算はしばしばボトルネックとなり、QSPのスケーラビリティと実用性を制限する。 そこで本研究では,計算集約的な角度決定ステップをバイパスする新しいQSP手法を提案する。 本手法は,量子回路を用いて,$f$を符号化する対角演算子を実装し,古典回路を用いて$f$を評価する。 QSPに対するこのアプローチは、ブラックボックス関数に対するブロック符号化されたエルミート行列の関数をほぼ最適に実装し、回路設計を大幅に単純化する。 我々の回路は位相推定に基づく関数実装回路によく似ており、その効率に対する従来の懐疑論に挑戦している。 古典的なオーバーヘッドを減らすことで、量子コンピューティングにおけるQSPの適用性を大幅に拡大する。

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