論文の概要: Efficient phase-factor evaluation in quantum signal processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.11649v2
• Date: Sat, 10 Jul 2021 06:51:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 21:03:46.611349
• Title: Efficient phase-factor evaluation in quantum signal processing
• Title（参考訳）: 量子信号処理における効率的な位相要素評価
• Authors: Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley, Lin Lin
• Abstract要約: 量子信号処理(QSP)は、量子コンピュータに行列を正確に実装する強力な量子アルゴリズムである。 現在、QSP回路構築に必要な位相係数を計算できる古典的安定なアルゴリズムは存在しない。 本稿では、標準的な倍精度演算を用いて位相係数を正確に計算できる最適化に基づく手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3614427997190908
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum signal processing (QSP) is a powerful quantum algorithm to exactly implement matrix polynomials on quantum computers. Asymptotic analysis of quantum algorithms based on QSP has shown that asymptotically optimal results can in principle be obtained for a range of tasks, such as Hamiltonian simulation and the quantum linear system problem. A further benefit of QSP is that it uses a minimal number of ancilla qubits, which facilitates its implementation on near-to-intermediate term quantum architectures. However, there is so far no classically stable algorithm allowing computation of the phase factors that are needed to build QSP circuits. Existing methods require the usage of variable precision arithmetic and can only be applied to polynomials of relatively low degree. We present here an optimization based method that can accurately compute the phase factors using standard double precision arithmetic operations. We demonstrate the performance of this approach with applications to Hamiltonian simulation, eigenvalue filtering, and the quantum linear system problems. Our numerical results show that the optimization algorithm can find phase factors to accurately approximate polynomials of degree larger than $10,000$ with error below $10^{-12}$.
• Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)は、量子コンピュータ上で行列多項式を正確に実装する強力な量子アルゴリズムである。 qspに基づく量子アルゴリズムの漸近解析は、原理上、ハミルトンシミュレーションや量子線形系問題のような様々なタスクに対して漸近的に最適な結果を得ることができることを示した。 QSPのさらなる利点は、最小数のアンシラ量子ビットを使い、準中間項量子アーキテクチャの実装を容易にすることである。 しかし、QSP回路構築に必要な位相係数を計算できる古典的に安定したアルゴリズムは今のところ存在しない。 既存の手法では可変精度演算が必要であり、比較的低い次数の多項式にしか適用できない。 本稿では,標準倍精度演算を用いて位相係数を正確に計算する最適化手法を提案する。 本手法の性能をハミルトンシミュレーション,固有値フィルタリング,量子線形系問題への応用により実証する。 数値計算の結果, 最適化アルゴリズムは, 誤差が 10^{-12}$ 以下で 1 万ドル以上の次数の多項式を正確に近似する位相係数を求めることができることがわかった。

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