論文の概要: Estimating quantum relative entropies on quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07292v1
- Date: Mon, 13 Jan 2025 13:00:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-14 21:19:24.96794
- Title: Estimating quantum relative entropies on quantum computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける量子相対エントロピーの推定
- Authors: Yuchen Lu, Kun Fang,
- Abstract要約: 量子コンピュータ上の2つの未知の量子状態から量子相対エントロピーとPetz R'enyiの発散を推定するための最初の量子アルゴリズムを提案する。
これは、相対エントロピーの二次近似、量子f-分岐の変分表現、およびエルミート作用素をパラメータ化する新しい手法を組み合わせることで達成される。
我々は,数値シミュレーションによるアルゴリズムの検証を行い,今後の量子ハードウェアデバイスへの展開の基礎を定めている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.552464954935806
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum relative entropy, a quantum generalization of the well-known Kullback-Leibler divergence, serves as a fundamental measure of the distinguishability between quantum states and plays a pivotal role in quantum information science. Despite its importance, efficiently estimating quantum relative entropy between two quantum states on quantum computers remains a significant challenge. In this work, we propose the first quantum algorithm for estimating quantum relative entropy and Petz R\'{e}nyi divergence from two unknown quantum states on quantum computers, addressing open problems highlighted in [Phys. Rev. A 109, 032431 (2024)] and [IEEE Trans. Inf. Theory 70, 5653-5680 (2024)]. This is achieved by combining quadrature approximations of relative entropies, the variational representation of quantum f-divergences, and a new technique for parameterizing Hermitian polynomial operators to estimate their traces with quantum states. Notably, the circuit size of our algorithm is at most 2n+1 with n being the number of qubits in the quantum states and it is directly applicable to distributed scenarios, where quantum states to be compared are hosted on cross-platform quantum computers. We validate our algorithm through numerical simulations, laying the groundwork for its future deployment on quantum hardware devices.
- Abstract（参考訳）: 量子相対エントロピー(quantum relative entropy)は、よく知られたクルバック・リーブラー分岐の量子一般化であり、量子状態の区別可能性の基本的な尺度であり、量子情報科学において重要な役割を果たす。
その重要性にもかかわらず、量子コンピュータ上の2つの量子状態間の量子相対エントロピーを効率的に推定することは重要な課題である。
本研究では、量子相対エントロピーを推定するための最初の量子アルゴリズムを提案し、量子コンピュータ上の2つの未知の量子状態からPetz R\'{e}nyi を分岐させ、[Phys. Rev. A 109, 032431 (2024)] と [IEEE Trans. Inf. Theory 70, 5653-5680 (2024)] で強調されたオープン問題に対処する。
これは、相対エントロピーの二次近似、量子f-分岐の変分表現、およびそれらのトレースを量子状態と推定するためにエルミート多項式作用素をパラメータ化する新しい手法を組み合わせることで達成される。
特に、我々のアルゴリズムの回路サイズは少なくとも2n+1であり、nは量子状態の量子ビットの数であり、比較すべき量子状態がクロスプラットフォームの量子コンピュータ上でホストされる分散シナリオに直接適用可能である。
我々は,数値シミュレーションによるアルゴリズムの検証を行い,今後の量子ハードウェアデバイスへの展開の基礎を定めている。
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