論文の概要: Estimating quantum relative entropies on quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07292v2
• Date: Wed, 01 Oct 2025 04:04:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-02 14:33:21.485158
• Title: Estimating quantum relative entropies on quantum computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける量子相対エントロピーの推定
• Authors: Yuchen Lu, Kun Fang,
• Abstract要約: 2つの量子状態間の量子相対性を推定するために、Kullback-Leibler分散を用いる。 また,量子コンピュータチャネルの重付加性についても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.4539446220650065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum relative entropy, a quantum generalization of the renowned Kullback-Leibler divergence, serves as a fundamental measure of the distinguishability between quantum states and plays a pivotal role in quantum information science. Despite its importance, efficiently estimating quantum relative entropy between two quantum states on quantum computers remains a significant challenge. In this work, we propose the first quantum algorithm for directly estimating quantum relative entropy and Petz Renyi divergence from two unknown quantum states on quantum computers, addressing open problems highlighted in [Phys. Rev. A 109, 032431 (2024)] and [IEEE Trans. Inf. Theory 70, 5653-5680 (2024)]. Notably, the circuit size of our algorithm is at most $2n+1$ with $n$ being the number of qubits in the quantum states and it is directly applicable to distributed scenarios, where quantum states to be compared are hosted on cross-platform quantum computers. We prove that our loss function is operator-convex, ensuring that any local minimum is also a global minimum. We validate the effectiveness of our method through numerical experiments and observe the absence of the barren plateau phenomenon. As an application, we employ our algorithm to investigate the superadditivity of quantum channel capacity. Numerical simulations reveal new examples of qubit channels exhibiting strict superadditivity of coherent information, highlighting the potential of quantum machine learning to address quantum-native problems.
• Abstract（参考訳）: 量子相対エントロピー(英: Quantum relative entropy)は、量子状態の区別可能性の基本的な尺度であり、量子情報科学において重要な役割を果たす。 その重要性にもかかわらず、量子コンピュータ上の2つの量子状態間の量子相対エントロピーを効率的に推定することは重要な課題である。 本研究では、量子相対エントロピーを直接推定する最初の量子アルゴリズムを提案し、量子コンピュータ上の2つの未知の量子状態からPetz Renyiを分離し、[Phys. A 109, 032431 (2024)]と[IEEE Trans. Inf. Theory 70, 5653-5680 (2024)]で強調されたオープン問題に対処する。 特に、我々のアルゴリズムの回路サイズは少なくとも2n+1$であり、$n$は量子状態の量子ビットの数であり、比較すべき量子状態がクロスプラットフォームの量子コンピュータ上でホストされる分散シナリオに直接適用することができる。 損失関数が演算子凸であることを証明し、任意の局所最小値が大域最小値であることを保証する。 本手法の有効性を数値実験により検証し,バレン高原現象の欠如を観察した。 応用として,我々のアルゴリズムを用いて量子チャネル容量の超加法率について検討する。 数値シミュレーションにより、コヒーレントな情報の厳密な過剰付加性を示す量子ビットチャネルの新たな例が明らかとなり、量子機械学習が量子ネイティブ問題に対処する可能性を浮き彫りにした。

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