論文の概要: Fast sampling and model selection for Bayesian mixture models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07668v2
• Date: Wed, 22 Oct 2025 15:43:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:03.223282
• Title: Fast sampling and model selection for Bayesian mixture models
• Title（参考訳）: ベイズ混合モデルの高速サンプリングとモデル選択
• Authors: M. E. J. Newman,
• Abstract要約: 関節後部からのギブズサンプリングよりも,コンポーネントの割り当てを直接的に比較した辺縁部後部分布に適合する方策を論じる。 一般可積分混合物の後縁部からサンプリングするモンテカルロアルゴリズムについて述べる。 ガウスモデル、ポアソンモデル、カテゴリーモデルへのいくつかの応用でこのアプローチを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.198144010381572
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Bayesian estimation of mixture models and argue in favor of fitting the marginal posterior distribution over component assignments directly, rather than Gibbs sampling from the joint posterior on components and parameters as is commonly done. Some previous authors have found the former approach to have slow mixing, but we show that, implemented correctly, it can achieve excellent performance. In particular, we describe a new Monte Carlo algorithm for sampling from the marginal posterior of a general integrable mixture that makes use of rejection-free sampling from the prior over component assignments to achieve excellent mixing times in typical applications, outperforming standard Gibbs sampling, in some cases by a wide margin. We demonstrate the approach with a selection of applications to Gaussian, Poisson, and categorical models.
• Abstract（参考訳）: 混合モデルのベイズ推定について検討し, 成分の割り当てを直接的に行う場合よりも, 成分やパラメータに対してギブズサンプリングを行う場合よりも, 成分の割り当てよりも後方分布の辺りの分布に適合する方が好ましいと論じる。 従来の著者の中には、混合が遅いというアプローチもありましたが、正しく実装された場合、優れたパフォーマンスが得られることが示されています。 特に,通常のGibsサンプリングよりも優れた混合時間を実現するために,従来のオーバーコンポーネント代入からリジェクションフリーサンプリングを生かした一般可積分混合物の後縁部からサンプリングするモンテカルロアルゴリズムについて述べる。 ガウスモデル、ポアソンモデル、カテゴリーモデルへのいくつかの応用でこのアプローチを実証する。

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