論文の概要: Direct sampling of projected entangled-pair states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07356v2
• Date: Thu, 9 Jun 2022 14:11:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 00:59:17.375561
• Title: Direct sampling of projected entangled-pair states
• Title（参考訳）: 凸対状態の直接サンプリング
• Authors: Tom Vieijra, Jutho Haegeman, Frank Verstraete, Laurens Vanderstraeten
• Abstract要約: 投射的絡み合ったペア状態(PEPS)を用いたモンテカルロ変分法(英語版)の研究は、長年の疑問に対する回答を提示できることを最近示した。 本稿では,PEPSから独立したサンプルを生成するサンプリングアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational Monte Carlo studies employing projected entangled-pair states (PEPS) have recently shown that they can provide answers on long-standing questions such as the nature of the phases in the two-dimensional $J_1 - J_2$ model. The sampling in these Monte Carlo algorithms is typically performed with Markov Chain Monte Carlo algorithms employing local update rules, which often suffer from long autocorrelation times and interdependent samples. We propose a sampling algorithm that generates independent samples from a PEPS, bypassing all problems related to finite autocorrelation times. This algorithm is a generalization of an existing direct sampling algorithm for unitary tensor networks. We introduce an auxiliary probability distribution from which independent samples can be drawn, and combine it with importance sampling in order to evaluate expectation values accurately. We benchmark our algorithm on the classical Ising model and on variational optimization of two-dimensional quantum spin models.
• Abstract（参考訳）: peps(projected entangled-pair states)を用いた変分モンテカルロ研究は、2次元の$j_1 - j_2$モデルにおける位相の性質など、長期にわたる質問に対して答えを提供できることを示した。 これらのモンテカルロアルゴリズムのサンプリングは通常、局所更新ルールを用いたマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムで行われ、長い自己相関時間と相互依存的なサンプルに苦しむことが多い。 有限自己相関時間に関するすべての問題を回避し,pepsから独立したサンプルを生成するサンプリングアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、ユニタリテンソルネットワークのための既存の直接サンプリングアルゴリズムの一般化である。 本稿では,独立したサンプルを描画可能な補助確率分布を導入し,それを重要サンプリングと組み合わせて予測値を正確に評価する。 我々は古典的イジングモデルと2次元量子スピンモデルの変分最適化のアルゴリズムをベンチマークした。

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