論文の概要: ARMAX identification of low rank graphical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09616v1
• Date: Thu, 16 Jan 2025 15:43:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-17 15:09:40.995273
• Title: ARMAX identification of low rank graphical models
• Title（参考訳）: 低階グラフィカルモデルのARMAX識別
• Authors: Wenqi Cao, Aming Li,
• Abstract要約: 大規模システムでは複雑な内部関係がしばしば存在し、このような相互接続システムは低階のプロセスによって効果的に記述できる。 既存の下級識別アプローチは、ノイズを明示的に考慮しないことが多く、弱い雑音の下でも無視できない不正確さにつながった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License:
• Abstract: In large-scale systems, complex internal relationships are often present. Such interconnected systems can be effectively described by low rank stochastic processes. When identifying a predictive model of low rank processes from sampling data, the rank-deficient property of spectral densities is often obscured by the inevitable measurement noise in practice. However, existing low rank identification approaches often did not take noise into explicit consideration, leading to non-negligible inaccuracies even under weak noise. In this paper, we address the identification issue of low rank processes under measurement noise. We find that the noisy measurement model admits a sparse plus low rank structure in latent-variable graphical models. Specifically, we first decompose the problem into a maximum entropy covariance extension problem, and a low rank graphical estimation problem based on an autoregressive moving-average with exogenous input (ARMAX) model. To identify the ARMAX low rank graphical models, we propose an estimation approach based on maximum likelihood. The identifiability and consistency of this approach are proven under certain conditions. Simulation results confirm the reliable performance of the entire algorithm in both the parameter estimation and noisy data filtering.
• Abstract（参考訳）: 大規模システムでは、複雑な内部関係がしばしば存在する。 このような相互接続系は、低階確率過程によって効果的に記述できる。 サンプリングデータから低位過程の予測モデルを特定する際、スペクトル密度の階数欠陥特性は、実際には避けられない測定ノイズによって無視されることが多い。 しかし、既存の低階識別手法はノイズを明示的に考慮しないことが多く、弱い雑音の下でも無視できない不正確さを招いた。 本稿では,測定雑音下での低位プロセスの識別問題について述べる。 雑音測定モデルでは,潜在変数のグラフィカルモデルでは,スパースと低ランク構造が認められている。 具体的には、まずこの問題を最大エントロピー共分散拡張問題と、外因性入力(ARMAX)モデルを用いた自己回帰移動平均に基づく低階グラフ推定問題に分解する。 本稿では,ARMAXの低ランクグラフィカルモデルを特定するために,最大確率に基づく推定手法を提案する。 このアプローチの識別可能性と一貫性は、ある条件下で証明される。 シミュレーションの結果,パラメータ推定とノイズデータフィルタリングの両方において,全アルゴリズムの信頼性性能を確認した。

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